|2x-1|+|x+1|>0,如何解

如题所述

推荐答案 2012-06-14

对于带有绝对值得不等式最重要的就是去掉绝对值，怎么去掉绝对值那就要用到绝对的的知识了，分三种情况，这个你是知道的，对于这道题，你先找绝对值等于零的点，就是-1和1/2,,然后在分区间解方程就行了。当X小于-1时取绝对值解方程，当X在-1到1/2时再去掉绝对值解方程，当X大于1/2时再去掉绝对值解方程，这个绝对值把整个区间分成了三个小区间就是上面的写出的，其实绝对值方程的实质就是分段函数，你在每个区间上求交集，然后再把三个求到的交集求并集就得到了答案了。

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其他回答

第1个回答 2012-06-14

2x-1=0
x+1=0 无解
所以2部分不可能同时0，绝对值有一部分必然>0
故恒成立本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2012-06-14

|2x-1|+|x+1|>0
说明2x-1≠0，或x+1≠0 (也就是2x-1和x+1不能同时为0)
即x≠1/2，或x≠-1，实际上表示的就是全体实数集R

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|2x-1|+|x+1|>0,如何解答：当X小于-1时取绝对值解方程，当X在-1到1/2时再去掉绝对值解方程，当X大于1/2时再去掉绝对值解方程，这个绝对值把整个区间分成了三个小区间就是上面的写出的，其实绝对值方程的实质就是分段函数，你在每个区间上求交集，然后再把三个求到的交集求并集就得到了答案了。

求函数y=|2x-1|+|x+1|的最小值答：当x>1/2时，y=|2x-1|+|x+1| =(2x-1)+(x+1)=2x-1+x+1 =3x，最小值为3/2 所以函数y=|2x-1|+|x+1|的最小值为3/2

|x+1|=|2x-1|答：x+1=1-2x;x=0 -x-1=2x-1,x=0;-x-1=1-2x;x=2 所以x=0 or 2。

求不等式|2x-1|+|x+1|<2的解集答：|2X-1|+|X+1|<2,①当X<-1时，不等式化为：-(2X-1)-(X+1)<2，-3X<2，X>-2/3，无解，②当-1≤X≤1/2时，不等式化为：-(2X-1)+(X+1)<2，-X<0，X>0，得：0<X≤1/2，③当X>1/2时，不等式化为：(2X-1)+(X+1)<2，3X<2，X<2/3，得：1/2<X<2/3，综...

|2x-1|+|x-1|的最小值的几何意义?答：首先，我们可以看到 |2x-1| 和 |x-1| 都是绝对值函数，它们的图像分别在 x=1/2 和 x=1 处有拐点。当 x < 1/2 时，2x-1 < 0，x-1 < 0，所以 |2x-1| = -(2x-1) = 1-2x，|x-1| = -(x-1) = 1-x，因此 y = (1-2x) + (1-x) = 2-3x。当 1/2 <= x <...

解不等式|2x-1|>x+1答：x<-1时，不等式左边恒非负，右边恒<0，不等式成立。综上，得x>2或x<0 一楼解错了，例如：x=1/3 |2x-1|=1/3 x+1=4/3 |2x-1|<x+1，一楼的错误在于两点：1、不知道x+1是否非负，是不能直接用大于x+1或小于-(x+1)的，2、就算是用了，也不能是(-x+1)，而是-(x+...

不等式|X+1|<|2X-1|的解集为__答：x<-1 则|x+1|=-(x+1)所以-(x+1)(2x-1)>=0 (x+1)(2x-1)<=0 -1<=x<=1/2 不符合x<-1 x>=-1 则|x+1|=x+1 所以(x+1)(2x-1)>=0 x<=-1,x>=1/2 所以 x=-1,x≥1/2

|2x+1|-|x|=0答：解:因为|2x+1|-|x|=0 则|2x+1|=|x| 两边都平方:(2x+1)^2=x^2 4x^2+4x+1=x^2 (3x+1)(x+1)=0 得x=-1/3或者x=-1

解方程2X-1的绝对值+X-2的绝对值=X+1的绝对值答：由|2x-1|+|x-2|=|x+1| 分别令2x-1 和 x-2以及x+1等于0,得x=-1,1/2,2 （1）、当x<-1时,原方程等价于1-2x+2-x=-x-1 解得x=2 所以方程无解（2）、当-1<=x<=1/2时,原方程等价于1-2x+2-x=x+1 解得x=1/2 所以方程有一个解x=1/2 （3）、当1/2<x<=2时...

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