A={1,2,3,4},P(A) A 的幂集)上规定二元系如下 ( R = {< s, t >|s,t∈p(A)∧(|s|=|t|} 求P(A)/ R？

Question

如题所述

Answer 1

{{ Φ } ， {2} ， {2 ， 3} ， {{2 ， 3 ， 4}} ， {A}}

P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}

那么

R = {<∅,∅>,<{1},{1}>,<{1},{2}>,<{1},{3}>,<{1},{4}>,<{2},{1}>,<{2},{2}>,<{2},{3}>,<{2},{4}>,

<{3},{1}>,<{3},{2}>,<{3},{3}>,<{3},{4}>,<{4},{1}>,<{4},{2}>,<{4},{3}>,<{4},{4}>,

<{1,2},{1,2}>,<{1,2},{1,3}>,<{1,2},{1,4}>,<{1,2},{2,3}>,<{1,2},{2,4}>,<{1,2},{3,4}>

扩展资料：

设集合A是有基数Card（A）的有限集（可数集），则Card（2A）=2(Card(A))。

如集合B={a,b}，得2B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card（2B）=2(Card(B))=22=4，显然上述公式是正确的。考虑特殊情况空集合Ø的幂集：空集合Ø仅有子集Ø，得到2Ø={Ø}。

参考资料来源：百度百科-幂集