下面的题的答案！谢谢！！！！
1， 设G是群，若任意a,b有 (ab)2=a2b2，则G是 Abel 群。
2， 找出Z和Z12中全部子群
3， 举例：含幺半群其子半群无幺元或有与其不同的幺元。
4， A={1,2,3,4,5},在A的幂集2A上定义关系R：（S，T）∈R当且仅当|S|=|T|。证明该该关系是等价关系，且给出它的等价类和商集。
5， A={1，2}，B=｛a, b, c｝求：A×B，B×A，A×A，B×B
6， 在下述代数系统(A,*)中是否存在单位元？1）A为实数集， a*b=a+b-ab 2), A为正实数集， a*b=ab
7， 设A是一个非空集合，定义 a*b=a, ∨a,b∈A,试证明（A，*）是一个半群。
8， 设（S，*）是一个半群，a∈S，在S上定义运算o如下： xoy=x*a*y, ∨x,y∈S。证明（S，o）也是半群。
9， 在整数集Z上定义 a*b=a+b-2, ∨a,b∈Z。证明（Z，*）是一个群。
10， 设G={2m3n|m,n∈Z}。证明G关于普通数的乘法构成一个群。
11， 设G是一个群，且对任意的a，b∈G都有a3b3=(ab)3,a5b5=(ab)5, 证明G是一个交换群。
12， 设群G，G'以及映射f：G→G'如下。试验证f是G到G '的同态映射，并问f是否为满同态？单一同态？
（1） G是整数加群，G'是非零实数乘法群。 f(n)={1,若2|n -1,若2|n
（2） G是整数加群，G'是模1复数乘法群。F(n)=cos n +I sin n
13, 证明整数加法群（Z，+）同构于偶数加法群（E ,+）.
14, 在正整数Z+上定义两个二元运算： aob=ab, a*b=a, 问o对*是否满足分配律，*对o是否满足分配律？
15，设环（R，+，*）有单位元1，在R上定义：
ab=a+b-1, aob=a+b-a*b
证明：（R，，o）也是一个有单位元的环。