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三维空间中平面方程求法向量
如果知道
平面的方程
,怎么
求平面的法向量
?
答:
方法一:①设3点A,B,C,计算向量AB和AC。②那么法向量n = AB × AC
注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。方法二:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
如果
空间
已知
平面方程
则
法向量
咋求啊?
答:
空间中
形如 Ax+By+Cz+D=0 的
方程
确定一个
平面
。他
的法向
向量
就是,向量(A,B,C)
已知
平面的方程
怎么
求平面的法向量
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,平面的法向量为(A,B,C)
。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
如何求立体几何中
的法向量
?
答:
求法向量的快捷方法如下(待定系数法):
1、建立恰当的直角坐标系;2、设平面法向量n=(x,y,z);3、在平面内找出两个不共线的向量
,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3);4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0;5、解方程组,取其中一组解即可。求法向量的一个...
求法向量
的方法有什么?
答:
法向量是与平面垂直的向量,它的方向与平面的走向无关。在
三维空间中
,一个
平面的法向量
可以唯一确定这个平面的方向。
计算法向量
的方法有很多,以下是一些常见的方法:利用两个向量的叉乘 如果已知平面上的两个不共线的向量a和b,可以通过计算它们的叉乘得到平面的法向量n:n = a × b 其中,×表示...
3维空间平面法向量
怎么求
答:
平面
Ax+By+Cz+D = 0
的法向量
就是 x、y、z 的系数,也即(A,B,C)。
空间平面的法向量
怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立
空间
直角坐标系。①设
平面的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立
方程
组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
如何利用
平面方程求
平面
的法向量
答:
空间
坐标系内,
平面的
方程均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它
的法向量
为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点
求平面
可以取向量积为法线 任一三元一次
方程的
图形总是一个平面...
三维空间里法向量
怎么表示?
答:
设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点,那么这三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC则AB(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.设
平面的法向量
坐标是(x,y,z)。则,根据法向量定义的:(x...
平面的法向量
怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立
空间
直角坐标系。①设
平面的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立
方程
组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
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