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三项数列的递推公式特征方程
数列3项递推
求通项
答:
特征方程是y²=py+q(※)注意
:① m n为(※)两根。② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二...
已知
数列的三项递推
关系,如何用
特征方程
组法求数列的通项,或者其他方法...
答:
则
特征
根
方程
为x^2=px+q 解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n 若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n 其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
已知
数列的三项递推
关系,如何用
特征方程
组法求数列的通...
答:
若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t则
特征
根
方程
为x^2=px+q解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定 追问 多谢大神 回答 不敢当。。其实是几天前同学刚教我的。。刚找了一篇文章,可参见这里“...
怎样用
特征方程
法求
数列的递推公式
?能不能从最基本的讲起?
答:
假设数列满足
递推公式
an=pa(n-1)+qa(n-2),a0=a,a1=b 那么
方程
的x²=px+q的2个根α,β是
数列的特征
根,数列通项公式为 an=sα^n+tβ^n,s,t由初始值a0=a,a1=b决定
怎样求
递推
关系
的特征方程
答:
a(n)=4a(n-1) --3a(n-2) 得 a(n)-a(n-1)=3a(n-1) --3a(n-2) =3*(a(n-1) --a(n-2))即 a(n)-a(n-1)=3*(a(n-1) --a(n-2)) 成等比
数列
。自己算吧
数学
数列特征方程
的原理
答:
数列
{a(n)},设
递推公式
为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其
特征方程
为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+nd)*A^n 回答者SKY9314 的回答准确来说是以上部分内容的证明...
特征根是什么,
特征方程
是什么
答:
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过
数列的递推公式
(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的
特征方程
。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、...
关于用
特征方程
法求
数列
通项
答:
特征方程
是把
递推
式中的 an+1 an,an-1 这些
数列
变量项,全都换成X,得到的一元方程,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数一阶线性, 常系数二阶性,和常数数分式式递推。 其它的类型我还没见过。至于上述三类的具体式子和处理情形,我就不打字了,楼主...
求
递推数列
通项
公式
的常用方法
答:
(1)当
数列的递推公式
可以化为an+1-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子:a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”.(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1...
高等数学中,
特征方程
咋推出来的,啥意思?比如斐波那契
数列
,咋推出来的...
答:
显然这是一个线性递推数列。通项
公式
的推导方法:利用特征方程 线性
递推数列的特征方程
为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(...
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