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三次次递推数列求通项
【高中数学小玩意儿1130】
递推数列
总结
答:
三、齐次二
次递推
的挑战尽管这类问题不多见,但如例题所示,通过精心分析,我们依然可以证明等比性并
求解通项
。四、累加法的多面手累加法通过求和技巧,如差为等差(例①)、等比(例②)或类等比(例③)
数列
,以及裂项相消,巧妙解决。五、累乘法则的魔力比值消掉法如例(1)至(3),以及带系数的...
...的三项
递推
关系,如何用特征方程组法求
数列的通项
,或者其他方法也可...
答:
若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n 其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
...的三项
递推
关系,如何用特征方程组法求
数列的通项
,或...
答:
已知数列的三项
递推
关系,如何用特征方程组法求
数列的通项
,或者其他方法也可若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t则特征根方程为x^2=px+q解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n若x1=x2,a
由
递推
关系
求通项
的方法
答:
由递推关系求通项的方法如下:
1、累加法:对于形如an-an-1=d(常数)的递推关系
,我们可以通过累加的方式得到通项公式。例如,对于数列1,3,6,10,15...,我们可以看到每一个数都是前一个数与1的和,即an-an-1=1。通过累加,我们可以得到an=n(n+1)/2。2、迭代法:对于形如an=an-...
用
递推
公式
求通项
的六种方法
答:
用递推公式求通项的六种方法:等差数列和等比数列有通项公式;累加法;累乘法;构造法;错位相减法
。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来,称作该数列的通项公式。累加法:用于递推公式为an+1=an+f(n),且f(n)可以求和。累乘法:用于递推公式为an+1...
数列3项递推求通项
答:
③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)
的递推
公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程组,那么不就可以消去A(n+1),留下An,得了,An求出来了。例二:A1=1,A2=1,A(n+2)= 5A(n+1)-6An,特征方程为:y²= - 5y+6 那么,m=
3
,n=2,...
求
递推数列通项
公式
的
常用方法
答:
递推
式是pan=qan-1+f(n)(p、q是不为零的常数),可用待定系数法构造一个新的等比
数列求解
.类型四 可转化为类型
三求通项
(1)“对数法”转化为类型三.递推式为an+1=qan�k(q>0,k≠0且k≠1,a1>0),两边取常用对数,得lgan+1=klgan+lgq,令lgan=bn,则有bn+1=kbn+lgq,...
数列通项的
七种方法
答:
例4.已知Sn为数列an的前n项和,且Sn=2n+1,
求数列
an
的通项
公式解:当n=1时,a1=S1=2+1=
3
,当n? 叟2时,an=Sn-Sn-1= (2n+1) - (2n-1+1) =2n-1.而n=1时,21-1=1fa1,..an3 (n=1) 2n-1 (n? 2)。四、构造新数列(待定系数法): @将
递推
公式an+1=qan+d (g,d...
通项
怎么求
答:
通项的求法:一、观察法:已知数列前若干项,求该
数列的通项
时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项。二、累加法:形如an+1=an+f(n)型的
递推数列
(其中f(n)是关于n的函数)将上述n-1个式子两边分别相加,可得:an=f(n-1)+f(n-2)+…+f(2)+f(1...
排列组合公式 [例析
递推数列通项
公式
的求解
策略]
答:
所以{■-(■)n}为等差数列,其公差为1,首项为0。故■-(■)n=n-1。所以数列{an}
的通项
公式为an=(n-1)λn+2n。评析:对an+1=pan+f(n)的形式,可两边同时除以pn+1,得■=■+■,令■=bn,有bn+1=bn+■,从而可以转化为累加法求解。总之,由
数列的递推
关系
求通项
方法有很多,这里...
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