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二次递推型数列 知乎
二次递推数列
求通项特征根
答:
二次递推数列
是指每一项都由前两项推导出来的数列,通项公式可以用二次方程表示。在求解二次递推数列的通项公式时,需要先求出该数列的特征根。特征根是指将递推数列转化为通项公式后,其二次方程的根。求解特征根的方法有多种,其中一种常用的方法是使用特征方程。特征方程可以通过将递推数列的通...
什么是二阶
递推
?
数列
的
答:
所谓二阶
递推数列
,就是已知前两项(一般都是),然后给出连续三项的之间的关系,然后让你确定通项公式.最熟悉的,最简单的二阶递推数列: 这里的an是等差数列. 还有就是斐波拉契数列,1,1,
2
,3,5,8……. 高中阶段考试一般不作要求,如果考察的话,会是简化的,或者给以构造新数列提示的类型.在...
如何使用
二次数列递推
公式不动点法解决问题?
答:
二次数列递推
公式不动点法是一种求解数列通项的方法,它的基本思想是:如果一个数列的第n项可以表示成另一个数列的第m项的函数,那么这个
数列
就有不动点。不动点是指一个数列中的某个元素,满足以下条件:对于任意的正整数n,有an=an-1[a(n-1)+b]。其中a(n-1)+b是一个常数。使用二次...
求高手详讲 一阶
二次递
归
数列
的题型 方法!!非常感谢!!急! 额 可以顺...
答:
3)当|a1|>
2
时 令a1=t+1/t 显然,由数学归纳法可证明 an=t^(2^(n-1))+1/(t^(2^(n-1))变式2
递推
式:a(n+1)=((an+1)/2)^0.5 (a1>=0)1)当a1=1时,显然有an=1(n>=2,n∈N*)2)当a1<1时 令a1=cosθ 显然,由数学归纳法可证明 an=cos(θ/2^(n-1))其中...
二阶
递推数列
怎么求通项公式?
答:
对于形如 a(n+
2
)+p*a(n+1)+q*a(n)=0的
递推
式.其特征方程为 x^2+p*x+q=0,求出方程的两根.x1,x2.若两根为实数, x1=x2时,a(n)=(k1+k2*x1)*x1^n x1!=x2里,a(n)=k1*x1^n + k2*x2^n 若两根为复数,x1=t*(cos(sita)+i*sin(sita)),t>0 则 a(n)=t^n*(k1...
二阶等差
数列
公式
答:
二阶等差数列公式是指数列中每一项与其前一项和前两项之和相等的情况,也叫做
二次递推数列
。对于一个二阶等差数列,第n项的通项公式为:an=a1+(n-1)d+(n-2)c。其中a1表示首项,d表示公差,c表示二次公差。这个公式也可以通过解二元一次方程来得到。将公式展开,可以看到第n项是由前两项加权...
递推
关系为
二次
函数
型数列
如何求通项
答:
这里要用到平方项求和公式(1+2^2+3^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6),记住就是了。= (n-1)*w + v*n(n-1)/2 + u*n(n-1)(2n-1)/6 + a1 最后一步你自己整理整理就好了,会出现n的三次、
二次
、一次项以及常数项。 碰到求通项的题都可以这么干,只要知道了
递推
公式。...
求二阶
递推
通项公式 要一般式,A(n+
2
)=pA(n+1)+qA(n)式
答:
回归正题,我们不妨使X1=R,X
2
=T.这样,R和T就为已知系数,又由于An前K项已知.所以Bn的
递推
列可求.我们再来观察三式:B(n+1)+TB(n)=0 这种简单的一阶递归列通项可以看出来大概是Bn=B1*T^(n-1)这样的等比
数列
.不妨将Bn通项带入二式,这样我们就得到一个带有参变量的一阶递归列:B1*T...
【高中数学小玩意儿1130】
递推数列
总结
答:
...二、分式与周期的旋律1. 分式型递推 常见形式如 ,只需取倒数便能揭示等比性质。如例①、例②、例③,通过具体问题展示技巧。2. 周期
数列
的探索 例如,面对 ,求 ,发现其规律为周期数列,通过周期性来求解。三、齐次
二次递推
的挑战尽管这类问题不多见,但如例题所示,通过精心分析,我们依然...
已知某
数列
的
二次
二阶
递推
公式,求通项
答:
B(n+1)=Bn*B(n-1)如果能保证Bn>0,则这里可以两边取对数得到lgB(n+1)=lgBn+lgB(n-1)然后令Cn=lgB(n+1),则Cn是变成斐波那契
数列
,以下略 如果不能保证Bn>0,则观察B3=B2B1 B4=(B2)^
2
*B1 B5=(B2)^3*(B1)^2 B6=(B2)^5*(B1)^3 注意Bn=(B2)^x*(B1)^y 显然x,y都是...
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椭圆含XY化为标准式
二次函数递推通项
二阶递推数列公式法求解
含平方的数列递推式