第1个回答 2010-07-29
对条件式进行处理得
A(n+1)+0.5=A(n)+A(n-1)+2A(n)A(n-1)+0.5
=0.5(2An+1)(2A(n-1)+1)
即
[2A(n+1)+1]=(2An+1)(2A(n-1)+1)
取对数得
lg[2A(n+1)+1]=lg[2An+1]+lg[2A(n-1)+1]
记bn=lg[2An+1],则
b(n+1)=bn+b(n-1)
b1=lg(2p+1),b2=lg(2q+1)
这是类斐波那契数列它的通项总是
bn=k[(√5-1)/2]^n+u[(1-√5)/2]^n
再用b1,b2代入求得k,u,bn即可求出
再求出an
但形势很复杂,我在电脑上就仅作提一个思路