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关于通过曲面的法向量求导
曲面的法向量
答:
曲面的法向量计算需要知道曲面的具体形状和参数方程,然后通过求导数等方式计算出法向量
。下面以球面为例,展示如何计算球面的法向量:球面的法向量的模长为:sqrt(4*sin(phi)*2sin(theta)*2 + 4sin(theta)*2cos(phi)*2 + 4cos(theta)**2)对于其他曲面,可以根据其参数方程和求导数等方式计算...
怎么求沿
曲面法线
方向的方向
导数
答:
回答:首先最起码
法向量
是什么应该会告诉,或是可以求出来吧,若法向量为(x,y,z),在点(x0,y0,z0)处的方向向量=fx(x0,y0,z0)cosA+fy(x0,y0,z0)cosB+fz(x0,y0,z0)cosC,A,B,C为该法向量与三个坐标轴的夹角
曲面
在某点
的法向量
为什么等于偏导
答:
曲面在某点的法向量等于偏导是因为每一点处的梯度
,也就是值的变化最大的方向,直观上就是该等值面的法向方向。但是普通方程和参数方程是不同的描述方式,不能一概而论。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的...
求
法向量
!
答:
f(r(t))=0 对t
求导
,根据链式法则,得到 fx*x'+fy*y'+fz*z' = 0 令grad(f) = (fx, fy, fz),v = (x', y', z')则上式就是 < grad(f), v > = 0,也就是说,grad(f)和v垂直。现在你明白了吗?v就是
曲面
上任意曲线r(t)的切
向量
,而grad(f)和v 垂直,grad(f)...
请教求
曲面法向量
的问题,快一年了也没弄明白
答:
F3’)(x‘(t),y’(t),z‘(t)))=0 上面式子的意义便是向量(F1’,F2’,F3’)与过这点的任意曲线垂直,便是法向量的方向 至于上面相差一个负号,是因为一个未定向的
曲面的法向量
本来就是两个方向都可以的 当然如果曲面是定向的,根据题意在确定 第二个问题这里不太好叙述,...
曲面的法向量
求法
答:
Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)。将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面
法向量
)。再将切点(a,b,c)代入得。切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0。(求切平面方程的关键是
通过
求偏
导数
得到切平面法向量)。
高数书中讲到
曲面的
一点处
的法向量
是求偏导数,切向量是求参数方程
的导数
...
答:
这与空间解析几何有关,切向量和法平面对应空间曲线,
法向量
和切平面对应空间
曲面
,做偏导都是为了切向量,后者由于法向量与求得的切向量垂直。曲面由无穷曲线组成,所有曲线在这一点处的切线都与法向量垂直,故可由此求得切平面方程。
曲线的切向量和
法向量
公式
答:
切向量和法向量之间有直接的关系。对于平面曲线而言,法向量是切向量的旋转90度得到的。对于空间曲线而言,法向量是由切向量与第二个
导数
的叉积得到的切向量和
法向量的求导
过程可以
通过
微积分中的链式法则来进行计算。曲线切向量和法向量的计算方法以及应用领域 1、曲线切向量和法向量的计算方法 对于函数...
如何
用
偏
导数
表示
曲面
上
的法向量
?
答:
用
方程 ax + by + cz = d 表示的平面,向量 (a,b,c) 就是其法线
的法向量
。如果 S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的
曲面
,其中 s 及 t 是实数变量,那么用偏
导数
叉积表示
的法线
为。如果曲面 S 用隐函数表示,点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0,那么在点 (x,y,z) 处的曲面...
为什么曲面的偏
导数
是
曲面的法向量
答:
偏导
用
大写D),有dF=DF/DX*dx + DF/DY*dy + DF/DZ*dz + ……= d0 = 0 那么向量(DF/DX,DF/DY,DF/DZ,……) * (dx,dy,dz,……)=0 其中向量(dx,dy,dz,……)必定在平面上(d是微分嘛,曲面的微小变化量)所以向量(DF/DX,DF/DY,DF/DZ,……) 是
曲面的法向量
...
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