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复变函数sin i的常用公式
问:
复变函数sin
i=?要过程
答:
^
sin
z=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)记t=e^iz, 则方程化为:(t-1/t)/(2i)=i 即t-1/t=-2 t^2+2t-1=0 t=-1±√2 即e^iz=-1±√2=√3e^ia,这里tana=±√2 故 iz=ln√3+i(a+2kπ), k为任意整数 得:z=a+2kπ-0.5iln3 ...
复变函数
求函数的值
sini
cos(1+i)
答:
解:用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx
,有cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2,sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)。∴sini=[e^(-1)-e]/(2i)=i(e-1/e)/2=isinh1。同理,cosi=cosh1 ∴cos(1+i)=cos1cosi-sin1sini=cos1cosh1-isin1sinh1。供参考。
求
复变函数
答:
解:用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx
,有cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2,sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)。∴sini=[e^(-1)-e]/(2i)=i(e-1/e)/2=isinh1。同理,cosi=cosh1 ∴cos(1+i)=cos1cosi-sin1sini=cos1cosh1-isin1sinh1。供参考。
sini的
值是多少?
答:
结果为:2πi 解题过程:
三角函数在
复变函数
解方程中的例子?
答:
一、欧拉
公式
及其应用 欧拉公式是三角函数表达式与指数函数的关系式,表达为e^(ix) = cos(x) + i *
sin
(x)。其中,e是自然对数的底数,i是虚数单位。利用欧拉公式,我们可以将
复变函数的
解方程转化为三角函数的求解问题。例如,对于一元复变函数f(z) = e^z + 2iz = 0,我们可以将其写成e...
关于
复变函数
答:
(a+bi)^(c+di)=e^{c*lnr-d*(θ+2kπ)+i[c*(θ+2kπ)+d*lnr]} =e^[c*lnr-d*(θ+2kπ)]*e^{i[c*(θ+2kπ)+d*lnr]} =e^[c*lnr-d*(θ+2kπ)]*{cos[c*(θ+2kπ)+d*lnr]+i*
sin
[c*(θ+2kπ)+d*lnr]},k∈Z 可以参考
复变函数的
书,也可以自己推导 ...
复变函数
里的三角函数怎么转化?
答:
-iz-iπ/2)=e^(-iz)*e^(-iπ/2)=-ie^(-iz)所以
sin
(z+π/2)=[ie^(iz)+ie^(-iz)]/2i =[e^(iz)+e^(-iz)]/2 正余弦二倍角
公式
,这里其实应该是ξ'=π/2-ξ,(π-2)/2=(1-cosξ')/sinξ'=2sin²(ξ'/2)/2sin(ξ'/2)cos(ξ'/2)=tan(ξ'/2)...
复变函数常用公式
答:
cosz=1(eiz+e−iz),
sin
z=1(eiz−e−iz)22i!CauchyÈ©½nµf(z)dz=0.£5§CSÜüëÏ«"¤CêúªÒ´È©úªn!2πiCf(z)(z−a)n+1dz=f(n)(...
高中数学虚数
i的
运算
答:
其中a,b是实数,且b≠0,i²=-1。虚数
i的
三角
函数公式
:1、
sin
(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)2、cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)3、tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)4、cot(a...
复变函数sin
z=i,求z,谢谢
答:
sin
z=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)记t=e^iz, 则方程化为:(t-1/t)/(2i)=i 即t-1/t=-2 t^2+2t-1=0 t=-1±√2 即e^iz=-1±√2=√3e^ia, 这里tana=±√2 故 iz=ln√3+i(a+2kπ), k为任意整数 得:z=a+2kπ-0.5iln3 ...
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