如图,已知圆O的半径为4,CD是圆O的直径,AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一 ...答:(1)证明:连接AO,因为△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,所以∠ACB=∠ABC=30°,即∠BAC=120°,又因为OA=OC所以∠OAC=∠OCA=30°,因此∠OAB=90°,即OA⊥AB,所以AB为圆O的切线,即得证。(2)解:过点O作OE⊥AC垂点E,因为OC=4,∠OCA=30°所以OE=2,根据勾股定理,CE=2倍根号3,弦AC=...
已知圆o的半径为4答:⑴连接OA,∵AB=AC,∠B=30°,∴∠C=∠B=30°,∴∠CAB=120°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠C=30°,∴∠OAB=90°,∴AB为⊙O的切线.⑵连接OA,∵CD是直径,∴∠CAD=90°,∴AD=1/2AB=4,∴AC=√3AD=4√3.