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已知如图ab是圆o的直径弦cd
已知
,
如图
,
AB是圆O的直径
,
弦CD
交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD...
答:
解:过
O
作OF⊥
CD
∵AE=1,BE=5 ∴
AB
=AE+BE=1+5=6 ∴AO=AB/2=6/2=3 ∴OE=AO-AE=3-1=2 ∵∠AEC=45 ∴∠OEF=45 ∵OF⊥CD ∴OF=OE×√2/2=√2 ∴CF=√(OC²-OF²)=√(9-2)=√7.
如图
,
AB是圆O的直径
,
弦CD
垂直AB,垂足为E,点P在圆O上,∠CBP=∠C (1...
答:
答:圆
的直径为
5 分析如下:(题中∠C为∠BCP,∠P为∠BPC)由于∠CBP=∠BCP,故△BPC为等腰三角形;∠BOC=2*∠BPC(弦所对的圆心角是其所对的圆周角的两倍);连接PO,并延长PO交BC于点Q,△BOC为等腰三角形,由等腰三角形的性质知:OQ为∠BOC的角平分线,底边BC的垂直平分线;Rt△BQO中,...
如图
,
AB是圆O的直径
,
弦CD
垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线...
答:
∴OE=OA-AE=2 AB=2OA=8 ∵
CD
⊥AB ,
AB是圆O的直径
∴△CEO是Rt△ ,CE=ED=1/2CD ∴CE=√OC²-OE²=√16-4=2√3 ∴CD=2CE=4√3 2、∵BF是圆O的切线 ∴BF⊥AB ∵CD⊥AB ∴CD∥BF ∴∠ACE=∠F ∴Rt△ACE∽Rt△ABF ∴CE/BF=AE/AB 2√3/BF=2/8 BF=...
如图
,
已知AB是圆O的直径
,
弦CD
丄AB,垂足为E,角AOC=60度,OC=2.(1)求...
答:
解:(1)在△OCE中,∵∠CEO=90°,∠EOC=60°,OC=2,∴OE= 1/2OC=1,∴CE= 根号3/2OC=根号 3,∵OA⊥
CD
,∴CE=DE,∴CD= 2根号3;(2)∵S△ABC= 1/2
AB
•OC= 1/2×4×根号 3=2 根号3,∴ S阴影=1/2π×2的平方-2根号3=2π-2根号3....
已知
:
如图
,
AB是圆O的直径
,
CD是
O的
弦
,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
答:
解:连接OC 则OC=5,CE=DE,∵
CD
=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时,BE=5+3=8 当E在OB上时,BE=5-3=2 (2)S扇形AOB=π*5²*150/360=25π/12
如图
,
已知AB为圆O的直径
,
CD是
弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF_百 ...
答:
在三角形ABC中,
AB是直径
,C
是圆
上的点 所以角ACB=90,即BC垂直于AC OF垂直AC 所以OF平行BC 解:∵AB⊥
CD
∴CE= 1/2CD=5√3cm.在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm),根据勾股定理可得:(x+5)^2=(5√3)^2+x^2 解得:x=5 ∴tan∠COE= 5√3/5=√3,∴∠COE=60°,∴∠COD=...
如图
,
已知AB是圆O的直径
,
弦CD
垂直AB,垂足为点P,AP:PB=1:4,CD=8.求...
答:
AB是圆O的直径
,
弦CD
垂直AB,所以CP=DP=CD/2=4,【垂径定理】;设半径为r:AB=2r,AP:AB=1:(1+4)AP=2r/5 PO=AO-AP=r-2r/5=3r/5;连接CO,CO=r,CO²=PO²+CP²r²=(3r/5)²+4²r²-9r²/25=4²16r²/25=4...
(1)
如图
1,
AB为圆O的直径
,
弦CD
⊥AB,垂足为点E,连接OC,若AB=10,CD=8...
答:
(1)解:∵
弦CD
⊥
AB
,∴CE=12CD=4,∠CEO=90°,在Rt△OCE中,OC=12AB=5,CE=4,∴OE=OC2?CE2=3,∴AE=OA-OE=5-3=2;(2)证明:∵AD是△ABC的角平分线,∴∠1=∠2,∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形ACDE为平行四边形,且∠1=∠4,∠2=∠4,∴∠1=∠3,∴ED=EA,∴四边形...
已知
:
如图
,
AB是
⊙O得
直径
,
弦CD
⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的任意一点,AG...
答:
连AD,AC ∵
AB是直径
,AB⊥
CD
∴AB垂直平分CD ∴AD=AC(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)∵∠AGD,∠ADC是AD,AC所对圆周角 ∴∠AGD=∠ADC ∵ADCG
是圆
内接四边形 ∴∠ADC+∠AGC=180° ∴∠AGD+∠AGC=180° ∵∠AGC+∠FGC=180° ∴∠FGC=∠AGD ...
已知
:
如图
,
AB是圆O的直径
,
弦CD
与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30...
答:
显然
圆O直径为
8,半径为4 过点O做OF垂直于CD,则点F平分CD 在直角三角形OEF里,OE=OA-AE=半径-2=4-2=2,角DEB=30°,则 OF=1 在直角三角形OFD中OF=1,OD=半径=4 勾股定理DF=根号15
弦CD
=2DF=2根号15
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如图ab是圆o直径弦cd
cd为圆o的直径弦ab垂直于cd
如图ab为圆o的直径cd为弦
如图圆o的直径ac与弦bd