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广义坐标的意义
什么是
广义坐标
他和牛顿力学中的
坐标有什么
不同
答:
广义坐标是用来描述系统位形所需要的独立参数,或者最少参数
。当分析有的问题时(尤其是当有许多约束条件的时候),尽量选择独立的广义坐标。而广义坐标和牛顿力学中的坐标是没有不同的。广义坐标可以是牛顿力学的坐标变量,也可能是角量或其它能用来表述体系位形的其它独立坐标参量。
4 对系统做受力分析时,分析其自由度并作
广义坐标
转换
的意义
是什么?
答:
广义坐标是一组独立的变量,用于描述系统的位置和形状
。与传统的笛卡尔坐标不同,广义坐标可以是任意选择的,并且可以更好地适应系统的几何形状和运动方式。通过引入广义坐标,我们可以将复杂的物体或系统的运动简化为少数几个描述其运动的变量。利用广义坐标转换,我们可以将系统的动力学方程从笛卡尔坐标系转换...
集中质量法和
广义坐标
法,有限元法的区别
答:
一般的广义坐标法中,广义坐标是形函数的幅值,有时没有很明确的物理
意义
,并且在广义坐标法中,形函数是针对整个结构定义的。而有限元则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域上的。在有限元中形函数被称为插值函数。有限元综合了集中质量和
广义坐标的
特点。
拉格朗日方程里动能对
广义坐标的
一阶偏导
有什么含义
答:
Q为
广义
力
广义坐标的
例子
答:
例如以长为l的细绳,悬挂一质点A于固定点O,使它在Oxy平面内运动(见图)。质点坐标为(x,y),即n=2,它与一个约束方程x2+y2=l2相联系,故N=n-1=1,只有一个
广义坐标
。按问题的性质,最好选用绳与铅垂线的夹角θ为广义坐标。这样,便有 :x=lsinθ,y=-lcosθ。
理论力学、分析力学,
有什么
区别?
答:
2、分析力学:通过用
广义坐标
为描述质点系的变数,运用数学分析的方法,研究宏观现象中的力学问题。分析力学是独立于牛顿力学的描述力学世界的体系。分析力学的基本原理同牛顿运动三定律之间可以互相推出。三、基本原理不同 1、理论力学:理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究...
第二类拉格朗日方程
答:
第二类拉格朗日方程是一种基于能量函数的标量型微分方程,它能直接导出与每个独立
广义坐标
一一对应的全部运动微分方程。它已经找到两类首次积分,分别具有“厂一义动量守恒”和“广义能量守恒”的明确物理
意义
;它的解题过程规范化而不易出错基于这些优点。第二类拉格朗日方程是处理非自由质系(尤其是多自由度...
在
广义坐标
系中a的模长怎么表示
答:
向量的模长表示:a向量|或者|AB向量|,表示向量的长度。向量的大小,也就是向量的长度(或称模)。向量AB(AB上面有→)的长度叫做向量的模,记作|AB|(AB上有→)或|a|(a上有→)。
...坐标对时间的导数或
广义坐标的
微分,且不能通过积分使之
答:
几何约束和可积微分约束统称为完整约束。不可积的微分约束称为非完整约束。几何约束方程可以通过求导数得到线性(可积)微分约束,因此完整约束既是对质点的位矢施加的限制,也是对质点在每一位置的速度施加的限制,因而独立的
广义坐标
和独立的广义速度的数目一起减少。而非完整约束方程不存在对应的几何约束,...
有限元位移模式中
广义坐标的
个数应与什么相等
答:
单元结点个数。在树中除根外,每个结点有且仅有一个前驱。所以有公式:结点数=总度数+1。设叶结点的总数为x,又因为结点最大度数为m,则如下式子成立: n 1 +n 2 +…+n m +x=n 1 +2×n 2 +…+m×n m +1 x=n 2 +2×n 3 +…+(m-1)×n m +1。设树中有n个结点,则n=...
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