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怎么求泰勒函数展开式
如何求函数
的
泰勒展开式
?
答:
根据
泰勒
公式 f(t) = 1/(1+t) ; =>f(0) =1 f'(t)= -1/(1+t)^2 ; =>f'(0)/1! =-1 ...f^(n)(t)= (-1)^n .n!/(1+t)^(n+1) ; =>f^(n)(0)/n! =(-1)^n 1/(1+t) = 1-t+t^2-t^3+t^4 +...t=x^2 1/(1+x^2) = 1...
泰勒
公式
展开怎么求
?
答:
泰勒展开
f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x
²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1 f3(0)=-(-2)(x+1)^(-3)=2 f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6 ...
泰勒展开式
答:
泰勒展开式有:
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
,这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限时可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,...
泰勒展开式
的公式是什么?
答:
1. 常数函数的泰勒展开:f(x) = c 2. 一阶泰勒展开:f(x) = f(a) + f'(a) * (x - a)3.
二阶泰勒展开:f(x) = f(a) + f'(a) * (x - a) + (1/2) * f''(a) * (x - a)²4. 三阶泰勒展开:f(x) = f(a) + f'(a) * (x - a) + (1/2) ...
泰勒展开式
是
如何
计算的?
答:
1.2)答:
函数
(1+x)^(-1)以x=x0为中心的
泰勒展开式
如下图所示:二、泰勒级数的展开方法 泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数,则称为麦克劳林级数,为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示:三、推导过程 3.1)求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式,用于...
怎么求泰勒展开式
答:
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和
函数
相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的
泰勒
级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值。对于一些无穷可微函数f(x) 虽然它们的
展开式
收敛,但是并不等于f(x)。
泰勒展开
的公式及定义
答:
泰勒
公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 定义:泰勒公式是一个用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数 在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式...
泰勒
级数
展开怎么
算?
答:
确定
展开
点:选择一个展开点,通常是
函数
的某个特定值。常见的选择是零点,即展开点为x = 0,这时候
泰勒
级数也被称为麦克劳林级数。计算函数在展开点的各阶导数:计算函数在展开点的0阶到n阶导数,其中n是你希望展开的级数的阶数。计算级数中的系数:将计算得到的导数代入泰勒级数的公式中,系数为函数...
泰勒
公式
怎么求
?
答:
泰勒展开式
常用公式是f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+[f''(a)/2!](x-a)^2+……+[f(n)(a)/n!](a)(x-a)^n。泰勒公式,是一个用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。常用...
泰勒展开
公式
答:
泰勒展开
公式为e^x=1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……,arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(x≤1)等。
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