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数列的极限
数列极限
是什么?
答:
n/(n-1)极限为1
2、按一定次序排列的一列数称为数列(sequence of number)。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,排在第n位的数称为这个数列的第n项。传说古希腊毕达哥拉斯(约公元前570-约...
数列极限的
定义
答:
数列极限的定义:对数列{xn},若存在常数a,
对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限
。证明:对任意的c >0,解不等式 | 1/ Vn|=1/ Vn<ε 得n>1/ ε2,取N=[1/ ε2]+1。于是,对任意的ε >0, 总存在自然数取N=[1/ ε2]+1。
数列的极限
是什么
答:
如果有一个数列从某一项开始,之后的每一项与某一实数无限接近,那么这个实数就被称为该数列的极限
。数学上用符号表示数列的极限,记作lim,读作lim。例如,如果有一个数列{an},当n增大时,an无限接近于一个定值A,则可以写作liman= A或an→ A(n→∞)。极限的概念有重要的意义和广泛的应用。在...
数列极限
有哪些?
答:
重要极限有sinx/x当x趋向于无穷时的极限为1
;(1+1/t)^t当t趋向于无穷时的极限为e,其他就是一些常数的极限是本身,1/n当n趋向于无穷时的极限为0。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒...
数列
有没有
极限
?
答:
数列有极限的必要条件:数列单调增且有上界 或 数列单调减且有下界=>数列有极限
。数列中的项必须是数,它可以是实数,也可以是复数。用符号{an}表示数列,只不过是“借用”集合的符号,集合中的元素是互异的,而数列中的项可以是相同的。集合中的元素是无序的,而数列中的项必须按一定顺序排列,也...
数列极限
怎么定义的
答:
数列极限标准定义:
对数列{xn}
,若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。函数极限标准定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是...
高数
极限
答:
1.唯一性:若
数列的极限
存在,则极限值是唯一的,且其子数列的极限与原数列的相等;2.有界性:如果一个数列{xn}收敛(有极限),那么这个数列{xn}一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如{xn}:1,-1,1,-1,……(-1)^n+1,……3.保号性:如果一个数列{xn}收敛于a...
数列极限
公式有哪些?
答:
极限
公式:1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11...
数列极限的
定义是什么
答:
则称数列{Xn} 收敛于a,定数 a 称为数列 {Xn}
的极限
,并记作
数列极限
表达式 ,或Xn→a(n→∞)读作“当 n 趋于无穷大时,{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”.若数列 {Xn} 没有极限,则称 {Xn} 不收敛,或称 {Xn} 为发散数列.该定义常称为数列极限的 ε—N定义....
请问
数列的极限
如何计算?
答:
具体回答如下:原式=lim(x->0)[(a^x-1)/x]=lim(x->0)(a^xlina) (应用罗必达法则)=lna 极限的意义:和实数运算的相容性,譬如:如果两个
数列
{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它
的极限
等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系,数列{xn} 与它的任一...
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