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数列递推公式构造
求
递推数列
通项
公式
的常用方法
答:
(1)当
数列
的
递推公式
可以化为an+1-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子:a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”.(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1...
递推
式的表达包括哪两部分
答:
如果一个
数列
的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的
递推公式
。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。等差数列的推论:① 和=(首项+末项)×项数÷2。②项数=(末项-首项)÷公差+1。③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×(项数-1)。④末...
数列递推公式
求通项公式的具体
构造
方法
答:
我们可以通过等比数列的递推式a_(n+1=) Aa_n+B
,使其构造为形如a_(n+1)+=A(a_n+)的等比数列来求解。4、通过a_(n+1)=Aa_n+BC^n型的递推式构造为形如a_(n+1)+C^(n+1)=A(a_n+C^n)的等比数列来求解。5、通过a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的递推式构造为形如a_(n+1)...
数列递推公式
答:
等差数列的通项公式:(d为公差)等比数列的通项公式:(q为公比)等差
数列递推公式
:an=d(n-1)+a(d为公差 a为首项)等比数列递推公式:bn=q(n-1)*b (q为公比 b为首项)递推公式是数列所特有的表示法,它包含两个部分,一是递推关系,一是初始条件,二者缺一不可.---还需要一个结...
数列构造
的五种
公式
答:
数列构造
的五种公式包括
递推公式
、通项公式、求和公式、差分公式以及特征根方程。1、递推公式 通过已知的数列项来推导后续项的公式。例如,斐波那契数列的递推公式为:F(n+2)=F(n+1)+F(n)。2、通项公式 表示数列中任意一项的公式。例如,等差数列的通项公式为:a_n=a_1+(n-1)d,其中a_1...
通过
构造
法求
数列递推公式
an=2a(n-1)+n
答:
通过
构造
法求
数列递推公式
an=2a(n-1)+n 解:an=2a(n-1)+n 所以an+n=2a(n-1)+2n 即an+n=2[a(n-1)+n-1]+2 设bn=an+n 那么bn=2b(n-1)+2 所以bn+2=2b(n-1)+4=2[b(n-1)+2]所以可以构造出数列{bn+2}是等比数列,给出条件可以求出bn来 求出bn后就可以求出an ...
递推公式
怎么求
数列
答:
1、等差
数列
:如果数列中的每一项与前一项之间的差值都相等,那么这个
数列
就是等差数列。
递推公式
可以表示为an=an-1+d,其中an表示第n项,d表示公差。2、等比数列:如果数列中的每一项与前一项之间的比值都相等,那么这个数列就是等比数列。递推公式可以表示为an=an-1*r,其中an表示第n项,r表示...
构造
法求
数列
通项
公式
典例
答:
关于
递推公式
an=pa(n-1)+q*n+r,n为正整数,p,q,r为常数,p≠1,q≠0,r≠0.的
构造
方法。关于递推公式an=pa(n-1)+q^n+r,n为大于1的正整数,p,q,r为常数,p≠1,q≠0,p≠q.的构造方法。上述介绍了构造等比
数列
的方法,对数列求通项公式很有作用,掌握好它们,对我们解题很有...
数列
的
递推公式
有哪几种?求助各位~!
答:
公式
法 Sn=an^2+bn an=Sn-S(n-1)例:a1=3 Sn=n^2+2n S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)an=2n+1,4)拼凑法 an=3a(n-1)+2 (an+1)=3(a(n-1)+1)(an+1)/(a(n-1)+1)=3 an+1是个等比
数列
,如:an=(a(n-1)/(2a(n-1)+2)1/an=(2a(n-1)+2)/a(n-1)=2+2/a...
an+1+an=f(n)
构造数列
法?
答:
an+1 + an = f(n) 是递推关系式,是递推数列的形式。通过递推关系式,可以推导出数列中后面的项,只需要知道数列中前面的项。为了构造这个数列,需要知道一个初始值a0,然后根据
递推公式
迭代推出后面的数列值。
构造数列
的过程如下:a0 = given initial value an+1 = f(n) - an;例如:假设f(...
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