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数列递推公式构造
求
数列
通项
公式
an和前n项和Sn的方法
答:
☉式减去◎式可得 an+1 - an = A *( an - an-1)···③ 令bn = an+1 - an 后, ③式变为bn = A*bn-1 等比
数列
,可求出bn 的通项
公式
,接下来得到 an - an-1 = (其中 为关于n的函数)的式子, 进而使用叠加方法可求出 an。参考资料来源 数列通项公式-百度百科 ...
数列递推公式
求通项公式的问题
答:
形如:a(n+1)=(Aan+B)/(Can+D),A,C不为0的分式
递推
式都可用不动点法求。当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。典型例子: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)简单地说就是在递推中令an=x 代入 a(n+1)也等于x 然后
构造数列
.(但要...
求证
数列
“1,1,2,3,5,8,13,21”的通项
公式
?
答:
:裴波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21 裴波那契
数列递推公式
:F(n+2) = F(n+1) + F(n) F(1)=F(2)=1。 它的通项求解如下: F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0 令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n)) ...
数列
的排列顺序怎么表示?
答:
相关信息:如果数列{an}的第n项与前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
数列递推公式
特点:有些数列的递推公式可以有不同形式,即不唯一。有些数列没有递推公式,即有递推公式不一定有通项公式。等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的...
数学
数列构造
法怎么用
答:
数学
数列构造
法的使用方法如下:1、累加法。累加法是一种通过构造新的数列来求解原数列通项
公式
的方法。它通过将原数列的各项依次相加,得到一个新的数列,这个数列具有一定的规律性,从而可以方便地求出原数列的通项公式。2、累乘法。累乘法是一种通过构造新的数列来求解原数列通项公式的方法。它通过...
构造
法求
数列
通项
公式
答:
1/√an=1+1×(n-1)=n。按一定次序排列的一列数称为
数列
,而将数列{an}的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其
递推公式
经过若干变换得到。
已知
数列
的通项公式an=1-3n 求该数列的
递推公式
答:
an=1-3n a(n+1)=1-3(n+1)=-2-3n a(n+1)-an=-3 =d a1=-2 即 该
数列
为首项为-2,公差为-3的等差数列.其通项
公式
:an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)(-3)=1-3n
递归数列与
递推数列
的区别
答:
)给定的数列是二阶递归数列。这是斐波那契数列,各项依次为 1 ,1 ,2 ,3,5 ,8 ,13 ,21 ,…,同样 ,由递归式an+1-an =an-an-1( a1,a2 为已知,n=2,3,… ) 给定的数列,也是二阶递归数列,这是等差数列。递推
数列 递推公式
:如果数列{an}的第n项与它前一项或几项...
数列
一些常用的计算方法
答:
一般
数列
由
递推公式
求通项 1累乘法 累加法
构造
等比数列 2 an=Sn-S(n-1)等差数列 an=a1+(n-1)d Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n=n(a1+an)/2 S(2n-1)=(2n-1)an S(2n-1)/T(2n-1)=an/bn(AN BN 为等差数列 SN TN 分别为前N项和)等比数列 an=a1q^(n-1)sn=a1(1-...
数列
通项
公式
的一阶数列
答:
不妨将
数列递推公式
中同时含有an 和an+1的情况称为一阶数列,显然,等差数列的递推式为an=an-1 + d , 而等比数列的递推式为 an =an-1 * q ; 这二者可看作是一阶数列的特例。故可定义一阶递归数列形式为: an+1 = A *an + B ···☉ , 其中A和B 为常系数。那么,等差数列就...
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