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数列递推公式特征方程
如何求二阶线性
递推数列
的
特征方程
?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
高中数学
数列特征
根和不动点法解通项
公式
的原理是什么,说的简单点...
答:
数列 {a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),
则其特征方程为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B
,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+nd)*A^n 以上部分内容的证明过程:设 r、s 使 a(n+2)-r*...
怎样用
特征方程
法求
数列
的
递推公式
?能不能从最基本的讲起?
答:
假设
数列
满足
递推公式
an=pa(n-1)+qa(n-2),a0=a,a1=b 那么
方程
的x²=px+q的2个根α,β是数列的
特征
根,数列通项公式为 an=sα^n+tβ^n,s,t由初始值a0=a,a1=b决定
请用高中知识回答:1.什么是
特征方程
?2.特征方程可应用于哪些范围?多 ...
答:
对于二阶线性递推数列,可采用特征方程法:对于数列a[n],
递推公式为a[n+1]=pa[n]+qa[n-1],其特征方程为x^2=px+q 即x^2-px-q=0
,1、 若方程有两相异根α,β,则a[n]=c1·α^[n-1]+c2·β^[n-1];··2、 若方程有两等根α=β,则a[n]=(c1+nc2)·α^[n-1],...
数列
中的
特征方程
答:
常系数
递推公式
的
特征方程
,其k个复数根叫特征根。由递推公式求通项公式要用。
数列
H(n)的k个互不相同特征根为:q1,q2,…,qk,则k阶常系数递推公式的通解为:H(n)= c1q1^n+ c2q2^n+…+ ckqk^n 其中的c1,c2,...,ck待定后就可得到一个特解。(ckqk^n等于ck与qk的n次方的乘积)参考...
"线形
递推数列
的
特征方程
是 什么是特征方程?
答:
d,令Yn=Xn-cXn-1,Zn=Xn-dXn-1,分别是以a-c和a-d为公比的等比数列.这样可以求得Yn及Zn ,这样Xn=(dYn-cZn)/(d-c).比较一下上面r 方程与给出的
递推数列
的方程,发现这个方程相当于把数列中的数列项换成未知数.由于这个关系,人们把这个方程叫作递推数列的
特征方程
.
已知
数列
的三项
递推
关系,如何用
特征方程
组法求数列的通项,或者其他方法...
答:
若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t 则
特征
根
方程
为x^2=px+q 解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n 若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n 其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
特征方程
求
数列
通项
答:
特征方程
求
数列
通项如下:特征方程求数列的通项
公式
(二阶线性
递推
式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
求
数列
通项时的
特征方程
是什么?怎样推导这种方法?
答:
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求
递推数列
通项
公式
,其本质与微分方程相同。r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的
特征方程
。设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。对递推数列:1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*...
数列
由
递推公式
求通项公式中
特征方程
的根为等根时如何推导出通项公式...
答:
解出
方程
的根,根据
数列
是递增的求出,的值,从而解出通项;将第一问中求得的通项代入,用错位相减法求和.解:方程的根为,.又是递增的等差数列,故,,可得,,故,设数列的前项和为,,,-得,解得.本题考查等的性质及错位相减法求和,是近几年高考对数列解答题考查的主要方式.
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