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特征根法和不动点法的原理
特征根法和不动点法的原理
是什么?
答:
高中数学数列特征根的原理是韦达定理,不动点法解通项公式的原理是极限思想
。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。定理的推广 1、逆定理:通过韦达定理的逆...
高中数学数列
特征根和不动点法
解通项公式
的原理
是什么,说的简单点
答:
不动点法解通项公式的原理是极限思想:对于形如a(n+1)=Aan+B的式子
,当n很大时,an其实很接近a(n+1) ,二者近似相等了,即an=a(n+1),于是(an,a(n+1))构成不动点。于是原始转化为x=Ax+B,解得x=B/(1-A),于是又x-B/(1-A)=A(x-B/(1-A)),即a(n+1)-B/(1-A)=A...
不动点法
(
特征根法
)求数列通项
的原理
答:
不动点法
(
特征根法
)求数列通项
的原理
方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点.利用递推数列f(x)不动点,可将某些递推关系an=f(an-1)所确定的等比数列或较易求数列通项的数列,这种方法称为不动点法(也称为特征根法).下面我们看两个简单的定理及证明,来说明它们的原理.定理1证明定理2证明...
高中数学数列
特征根和不动点法
解通项公式
的原理
是什么,说的简单点
答:
整理一下,并设 a(2)/r^2-a(1)/r = d ,再设 2a(1)/r-a(2)/r^2 = c ,然后把那个 r 用 A 来代,就可以得到 a(n)=(c+nd)*A^n 了。
不动点法
:递推式:a(n+1)=(A*an+B)/(C*an+D)(n∈N*,A,B,C,D为常数,C不为0,AD-BC不为0,a1与a2不等)其
特征
方...
不动点求数列通项原理
答:
这道体我当时记了个方法:原式变形后 A(n+2)+A(n+1)-2An=0 令 X^2+X-2=0 解得X=-2 或 1 所以{A(n+1)-An}为公比-2的数列;{A(n+1)+2An}为公比1的数列 然后联立 解出来 上述方法,应该说是
特征根法和不动点法
.特征根:对于多个连续项的递推式(不含常数项),可化为...
求详细的
不动点
和
特征根
解数列
方法
(要有详细过程) 想知道不动点和特征...
答:
函数的
不动点
,在数学中是指被这个函数映射到其自身一个点 也就是说不动点(x,f(x))在直线y=x,若存在就满足方程 比如说,如果f(1)=1,那么这个点(1,1)就是函数f(x)的不动点
特征
方程就是解某些类型的数列,一般都可以构造出一个等比数列或等差数列 Aa(n+1)+Ba(n+2)+Ca(n+3)=0(...
数学: 求用
不动点的原理
,求数列通项的例子
答:
这道体我当时记了个方法:原式变形后 A(n+2)+A(n+1)-2An=0 令 X^2+X-2=0 解得X=-2 或 1 所以{A(n+1)-An}为公比-2的数列;{A(n+1)+2An}为公比1的数列 然后联立 解出来 上述方法,应该说是
特征根法和不动点法
。特征根:对于多个连续项的递推式(不含常数项),可化...
特征根法的原理
答:
求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。定义
特征根法
是解常系数线性微分方程的一种通用
方法
。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程:加权的特征方程。
不动点法
解数列
的原理
是什么?
答:
不动点法
一般来说依据压缩映射
原理
,但也要看具体问题。
不动点法求数列通项
原理
不动点法是什么
答:
1、
不动点法
求数列通项
原理
是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f(an),两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f(an)-x0,f(an)-x0只不过是把x换成了an,所以f(an...
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