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曲面在某一点的法向量怎么求
如何求曲面
上
某一点的法向量
?
答:
方法如下:
1、曲面由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了
。2、由于法向量所在的是一条直线,所以方向来讲有两个,如果没有特别要求一般是可以随便选择的,如果是坐标的曲面积分什么的,需要注意一下和xyz正方向之间的夹角,因为这关系到面积投影的正负。...
怎么求曲面在某点的法向量
答:
首先将
曲面
写成参数的形式:z=f(x,y),再求它的偏导数:∂f/∂x和∂f/∂y,这两个向量构成了切平面的一组基,所以
法向量
=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||....
高数。已知
曲面
和曲面上
一点
,
怎么求法向量
?
答:
曲面方程为z=f(x,y),则法向量n=(fx,fy,-1)
。本题中,(1,-2,5)处。fx=2x=2 fy=2y=-4 ∴法向量n=(2,-4,-1)简介 法线是与多边形(polygon)的曲面垂直的理论线,一个平面(plane)存在无限个法向量(normal vector)。在电脑图学(computer graphics)的领域里,法线决定着曲面...
曲面法向量如何求
?
答:
曲面由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了
。至于法向量的角度这个教材上有写明的,就是对F分别求出x,y,z的偏导数之后,Fx‘,Fy’,Fz‘,利用各自的分量除以对应的长度就可以了。曲面方程F(x,y,z)=0的一个法向量可以为n={∂F/...
曲面怎么求法向量
呢?
答:
求曲面的法向量可以通过对曲面的方程进行求导得到
。1、曲面的参数化表示:首先,将曲面用参数化的方式表示。对于二次曲面来说,常见的参数化方式是使用两个参数u和v,将曲面上的每一个点表示为(x(u,v),y(u,v),z(u,v))。2、求曲面方程对参数u和v的偏导数:接下来,对曲面方程中的每一个...
如何
通过一个
曲面求
出它
的法向量
呢?
答:
通过以下步骤可以完成:确定曲面上
某一点的
切平面。可以通过求
曲面在
该点的切向量,然后将该向量作为平面
的法向量
,来确定切平面的方程。确定切平面的法向量。对于平面方程 Ax+By+Cz+D=0,法向量为 (A,B,C)。确定
法线的
方向向量。法线的方向向量可以通过选定切平面上任意一点,然后连接该点与曲面上...
如何
用微积分计算
曲面的法向量
答:
-fx, -fy, 1) 和rx, ry都垂直,所以 n 是
曲面在
p=r(x,y)处
的法向量
,也就是过p
点的
切平面P的法向量.令k=(0, 0, 1)是z轴单位正方向,也就是xy平面的法向量,这样P和xy平面的夹角就等于n和k的夹角,其余弦等于/|n||k| = 1 / \sqrt(fx^2+fy^2+1)其中 \sqrt 表示开方.
如何求曲面的法向量
答:
设
曲面
方程为 F(X,Y,Z)。其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)。将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面
法向量
)。再将切点(a,b,c)代入得。切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0。(求切平面方程的...
曲面的法向量
答:
对于其他曲面,可以根据其参数方程和求导数等方式计算出
法向量
。法向量定义 三维平面
的法线
是垂直于该平面的三维向量。
曲面在某点
P处的法线为垂直于该点切平面的向量。法线是与多边形的曲面垂直的理论线,一个平面存在无限个法向量。在电脑图学的领域里,法线决定着曲面与光源的浓淡处理,对于每个点光源...
如何求曲面的法向量
?
答:
法向量的求
法如下:1、建立恰当的直角坐标系;2、设平面法向量n=(x,y,z);3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3);4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0;5、解方程组,取其中一组解即可。关于法向量微分几何的计算方式,这涉及到...
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