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求三棱锥内切球
任意
三棱锥
的
内切球
怎么求?
答:
内切球
就是与
四面体
的每个面都相切,过四面体的任意两个面做角平分面(就是面面夹角的的角平分线的所在的平面).设一底面,三个侧面,底面与任意两个侧面之间的角平分面之间必会有一条交线,这条线就是底面与棱的角平分线(两个侧面的相交棱).依次作出三条侧棱与底面的角平分线,交于一点,即为内...
三棱锥内切
圆的公式
答:
设
内切球球
心为 O ,则 O 到
三棱锥
四个面中的任一个,距离为 R .由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V .V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3 所以 ...
三棱锥内切球
怎么求?
答:
高中
内切球
万能公式如下:过底面直径和圆锥顶点的平面截取圆锥和内切球,截面为等腰三角形(圆锥)和内切圆(内切球)。三角形内切圆半径=三角形面积*2/(三角形边长之和)。设内切球球 O 则 O
三棱锥
四面任距离 R 。由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。
三棱锥
体积=2 表面积=3 求它的
内切球
表面积 三棱锥体积=2 表面积=3...
答:
三棱锥
体积=1/3·表面积·
内切球
半径 所以,内切球半径r=体积×3÷表面积 =2×3÷3 =2 所以,内切球表面积为 4πr²=16π
正
三棱锥
的
内切球
公式
答:
正
三棱锥
的
内切球
公式是R=3V/S,正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正
四面体
,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且...
三棱锥A-BCD各棱长均为a.
求三棱锥
的
内切球
和外接球的体积和表面积
答:
正
四面体
的高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3 外接球
内切球
球心重合,将h分成3:1 内切球r=h/4=√6a/12,V=4π/3*(√6a/12)^3, S=4π*(√6a/12)^2 外接球R=3h/4=√6a/4 V'=4π/3*(√6a/4)^3,S'=4π*(√6a/4)^2 ...
三棱锥
的
内切
圆是什么
答:
类比平面凸多边形的内切圆求法,所
求三棱锥
的内切圆圆心应当与面面角的平分面的交点有关系,此前还应考虑此三棱锥是否有内切圆.按照你的问题补充,可以求得其
内切球
即为一边长为a的正6面体的内切球,容易知道内切球半径即为1/2a,则其体积为(4/3)pai*(1/2a)^3.
求三棱锥内切球
半径---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?)
答:
设
内切球球
心为 O ,则 O 到
三棱锥
四个面中的任一个,距离为 R 。由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3...
若正
三棱锥
的棱长都是6cm,求它的
内切球
的表面积和体积
答:
如图,E,F都是中点,设OH就是
内切球
的半径,则OH⊥EC,OH ⊥面ABC 因为
三棱锥
的 棱长 都是6CM,所有△ABC是正三角形 所以EC=3√3,EF=3√2,EH=√3,因为△EOH∽△ECF 所以OH/CF=EH/EF OH=EH/EF*CF=√6/2 内切球的表面积s=4πR²=6π cm²体积V=[4*π*r...
正
三棱锥
的高为1,底边为2,
求内切球
的表面积和体积?
答:
该正
三棱锥
体积V=√3/3,利用底边长和高求出侧面三角形的高为2√3/3,继而求出三棱锥的表面积S=3√3 设
内切球
半径为r,∵1/3·r·S=V,∴r=1/3∴表面积=4πr²=4π/9,体积=4/3·πr³=4π/81
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