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一般三棱锥内切球半径
正
3棱锥
的外接圆与
内切
圆
半径
比是多少
答:
内切球
的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的
三棱锥
,那么内切球的
半径
R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R。同样利用体积求法,高H是内切球的半径R的4倍。所以正三棱锥的外接球与内切球的半径比是3:1 ...
求棱长都是1的
三棱锥
的
内切球
的
半径
?
答:
设正
四面体
S-ABC,先求出高SH,底边三角形的高为√3/2,AH=(2/3)*√3/2=√3/3,根据勾股定理,SH=√(1-1/3)=√6/3,设内切球心O,把大棱锥分成4个小棱锥,底面积=√3/4,设
内切球半径
=R,R(√3/4)*4/3=√6/3*√3/4/3,R=√6/12。
怎样求正
棱锥
的外接球半径和
内切球半径
答:
设A-BCD是正
三棱锥
,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的
半径
.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90...
三棱锥内
接球外
切球半径
比
答:
∴ 正
三棱锥内切球
的半径r=a(3-√3)/6 PO=√3/3<AO=a√6/3,外接
球球
心O2在PO延长线上 外接
球半径
R=PO+OO2 (PO+OO2)^2=OO2^2+AO^2 2PO*OO2=AO^2-PO^2 a(2√3/3)*OO2=a^2(6/9-3/9)OO2=a√3/6 ∵AO=BO=CO,∴O2A=O2B=O2C=PO2=R R=PO+OO2=a√3(1...
正
三棱锥
的
内切球半径
如何求
答:
如图左,
内切
圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,
半径
为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算:设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号
3
*a/2 MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN 得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a ...
正
三棱锥
的棱长为a,外切圆和内接圆的
半径
各是多少
答:
。。。 。。。
三棱锥
是立体图形,而外切圆和内接圆是平面图形,你打算怎么外切内接?不知题目是否是 正三棱锥的棱长为a,
内切球
和外接球的
半径
各是多少?如果是这样的话,先求内切球 设三棱锥为V-ACB,取AC的中点D,连接DB,VD,过D做DM垂直于BD于M 边长为a,于是以一边为底,VC=a,VD=DC...
正
三棱锥
的
内切球
与外接球的
半径
之比
答:
所以,正
三棱锥内切球
的半径r=a(3-√3)/6 PO=√3/3<AO=a√6/3,外接
球球
心O2在PO延长线上 外接
球半径
R=PO+OO2 (PO+OO2)^2=OO2^2+AO^2 2PO*OO2=AO^2-PO^2 a(2√3/3)*OO2=a^2(6/9-3/9)OO2=a√3/6 因为AO=BO=CO,所以O2A=O2B=O2C=PO2=R R=PO+OO2=a√...
什么是
三棱
体?
答:
又三线合一,所以重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心的距离,又知正三棱锥边长。即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即
内切球半径
)。
一般
的
三棱锥内切球
心在四个面上的射影与四个面的重心重合,据此可确定球心位置。
什么是
三棱
体?
答:
又三线合一,所以重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心的距离,又知正三棱锥边长。即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即
内切球半径
)。
一般
的
三棱锥内切球
心在四个面上的射影与四个面的重心重合,据此可确定球心位置。
什么叫做
三棱
体?
答:
又三线合一,所以重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心的距离,又知正三棱锥边长。即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即
内切球半径
)。
一般
的
三棱锥内切球
心在四个面上的射影与四个面的重心重合,据此可确定球心位置。
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