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一阶线性递推数列特征方程
怎样用
特征方程
法计算斐波那契
数列
的通项公式?
答:
通项公式的推导方法一:利用
特征方程
线性递推数列
的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/...
斐波那契
数列
的第100个数是多少
答:
斐波那契
数列
的第100个数是3.542248e20。斐波那契数列通项公式:代入n=100,得第一百项等于3.542248e20,其结果是超过初中知识范围的,只记住通项公式就行。以如下被以
递推
的方法定义:F(
1
)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,...
特征根是什么,
特征方程
是什么
答:
对于更高阶的线性递推数列,只要将递推公式中每一个 换成 ,就是它的
特征方程
。最后我们指出,上述结论在求一类数列通项公式时固然有用,但将递推数列转化为等比(等差)数列的方法更为重要。如对于高
阶线性递推数列
和分式线性递推数列,我们也可借鉴前面的参数法,求得通项公式。
斐波那切
数列
的的推导过程
答:
Fibonacci
数列
的
递推
式为:an+2=an+
1
+an,其中a1=a2=1;【告诉你递推式后,核心思想就是转化为等差等比的形式,不要跟俺谈别的,因为别的俺不熟,O(∩_∩)O哈哈~】由题可设:an+2+pan+1=(1+p)(an+1+pan)……①,然后得出an+2=an+1+p(1+p)an;后面的解答见图:...
特征根是什么,
特征方程
是什么
答:
对于更高阶的线性递推数列,只要将递推公式中每一个 换成 ,就是它的
特征方程
。最后我们指出,上述结论在求一类数列通项公式时固然有用,但将递推数列转化为等比(等差)数列的方法更为重要。如对于高
阶线性递推数列
和分式线性递推数列,我们也可借鉴前面的参数法,求得通项公式。
用数学归纳法证明斐波那契
数列
公式
答:
假设对小或等于n的自然数k,a(k)={[(
1
+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)都成立,当n=k+1时,就有 a(k+1)=a(k)+a(k-1)={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)+{[(1+sqrt(5))/2]^(k-1) - [(1-sqrt(...
高中数学
数列特征
根和不动点法解通项公式的原理是什么,说的简单点...
答:
不动点法:
递推
式:a(n+
1
)=(A*an+B)/(C*an+D)(n∈N*,A,B,C,D为常数,C不为0,AD-BC不为0,a1与a2不等)其
特征方程
为x=(A*x+B)/(C*x+D)特征方程的根称为该
数列
的不动点 这类递推式可转化为等差数列或等比数列 1)若x=(A*x+B)/(C*x+B)有两个不等的根α、β...
谁会用
特征
根
方程
怎么求
数列
的通向公式?
答:
通项公式的推导方法一:利用
特征方程
线性递推数列
的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2...
递推数列
公式是怎样来的呢?
答:
齐次方程y"+y=0的
特征方程
是r^2+
1
=0 则特征根是daor=±i (二复数根)此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是任意常数)设原方程的解为y=Ax+B 则代入原方程 化简得 (A+1)x+B=0 ==>A+1=0,B=0 ==>A=-1,B=0 y=-x是原方程的一个特解 ...
急急急!!什么是
线性递推数列
的
特征方程
啊
答:
在二阶差分(也叫
递推
)式a*f(n+2)+b*f(n+1)+c*f(n)=0中,为了求出
一阶
差分式,我们总希望将原式子变形成f(n+2)-x1*f(n+1)=x2*(f(n+1)-x1*f(n))的形式,因为如果有这样的常数x1,x2使式子成立,那么,
数列
{f(n+1)-x1*f(n)}就是一个公比为x2的等比数列了。 同时...
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