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三棱锥内切圆怎么求
简单数学问题在线等 要详细过程
答:
做底面中心点O 过O做 OA 垂直于底面的一条边 则OA=根号6/根号3=根号2 再过
三棱锥
顶点做,底边的垂线 PA PAO为直角三角形,知道两条边 则 PA=根号
3 棱锥
的表面积=三个面+底面 = 3x(2根号6x 根号3 )/2 +根号6x根号2 =9根号2+2根号3 以下要自己理解,想通了就好
内切
球的半径...
三棱锥
的三条侧棱两两相等,则顶点在底面的射影为底面三角形的( )A.内...
答:
解:设点P作平面ABC的射影为O,连接OA,OB,OC,∵
三棱锥
的三条侧棱两两相等,∴PA=PB=PC,∵PO⊥底面ABC,PO⊥OA,PO⊥OB,PO⊥OC,∴△PAO≌△POB≌△POC∴OA=OB=OC所以O为三角形的外心.故选C.
三棱锥
P-ABC的高|PO|=22,底面边长分别为3,4,5,Q点在底边上,且斜高PQ的...
答:
如图∵|AC|=3,|BC|=4,|AB|=5∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°设此三角形的
内切圆
半径为r,则由△ACB的面积等于△OAB,△OAC,△OBC的面积之和得12×3×4=12(3+4+5)×r∴r=1设切点为D、E、F则由三垂线定理知:PD、PE、PF分别为
三棱锥
三个侧面的斜高∵在直角三角形POD中,|PO|...
长方体的外接球体积
怎么求
,公式是什么?
答:
球体体积=4π/
3
*(d/2)3 解析:长方体的空间对角线为外接球的直径,所以先求长方体的空间对角线=﹙a²+b²+c²﹚。知道直径,然后除以2,得到半径。再根据球的体积公式求得体积。
什么是正
三棱锥
?
答:
正
四面体
底面为正三角形,所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以侧面重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心(球与侧面切点)的距离,又知正
三棱锥
边长,即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即
内切
球半径)。
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