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怎么判断法向量向外还是向内
怎么
区分
外法线
和
内法线
方向
答:
1.仅有闭曲线这个条件是不行的,一般还需要自身不相交,即简单闭曲线(Jordan闭曲线)。否则就要把区域分块然后再处理,比较罗嗦。下面只讨论Jordan闭曲线。 2.对于
法向量
,指向曲线内部的角内法向,反之是外法向。至于怎么定义闭曲线内外,可以这样: 1)利用参数方程x=x(t),y=y(t),如果参数方程的...
如何判断
曲面的
外法线
和
内法线
?
答:
外法线
指向曲面外侧,
内法线
指向内侧。所以考虑切点P处的法线,可以在曲面内侧取一点Q,那么,如果法线方向和向量PQ的夹角大于90°,可以
判定
其为外法线,反之为内法线。当然,也可以取曲面区域外侧的点进行
判断
,道理一样。
法向量
是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量...
如何
理解高斯公式?
答:
高斯公式正负号
判断
举例如下:例一:曲面
法向量向外
指向。假设有一个闭合的曲面S,其法向量向外指向。如果我们定义正方向为向外指向,那么高斯公式中的积分项将带有正号。这是因为曲面S的法向量与正方向一致,所以积分项为正。例二:曲面法向量
向内
指向。现在假设曲面S的法向量向内指向。如果我们仍然...
如何判断
积分的正负号?
答:
高斯公式正负号
判断
举例如下:例一:曲面
法向量向外
指向。假设有一个闭合的曲面S,其法向量向外指向。如果我们定义正方向为向外指向,那么高斯公式中的积分项将带有正号。这是因为曲面S的法向量与正方向一致,所以积分项为正。例二:曲面法向量
向内
指向。现在假设曲面S的法向量向内指向。如果我们仍然...
内法线
方向
答:
当需要求封闭曲线
内法线
方向的时候就必须画图了,因为“+”并不是表示外,“-”也不表示;根据图像才能较直观的看出内法线是朝上还是朝下。内法线是朝下的,所以取“-”(这个即题目里的情况);而内法线是朝上的,所以取“+”。内法线是法线中的一种,一般有内法线和
外法线
之分,是数学几何类...
内法线
与
外法线
区别,还有一般对x,y,z求出的偏导所组成的
法线向量
...
答:
内法线
与
外法线
是利用曲线的弯曲方向来分的,此时考虑的是取哪一个
法向量
。法向量指向曲线的凹向,为内法线;指向曲线的凸向,为外法线。
外法线
与
内法线
有什么不同?
答:
方向不同:一般来说由立体的内部指向外部的是法线正方向即
外法线
,反过来的是法线负方向。而
内法线
就是所谓负方向的法线。夹角不同:切点P处的法线,可以在曲面内侧取一点Q,如果法线方向和
向量
PQ的夹角大于90°,可以
判定
其为外法线,反之为内法线。
法线
的方向是
如何
确定的?
答:
外法线
指向曲面外侧,
内法线
指向内侧。所以考虑切点P处的法线,可以在曲面内侧取一点Q,那么,如果法线方向和向量PQ的夹角大于90°,可以
判定
其为外法线,反之为内法线。当然,也可以取曲面区域外侧的点进行
判断
,道理一样。
法向量
是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量...
它所说的一进一出、同进同出
怎么判断
?
答:
一进一出就如图一,把两平面夹出来的小于180度的角所在的地方为“里”,
外面
就是“外”。两个
法向量
就如图所示,一个进来,另一个出去。同理图二,两个法向量是同时指向里面或外面,即为“同进同出”。
高数中用梯度那个向量的单位向量表示的到底是
内法线
的
向量还是外
...
答:
直接求导的那个是外
法向量
。如果加个符号就是内法向量了
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