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棱锥体积与内切圆半径之间关系
一个
半径
为1的球
内切
于正三棱柱,则该正三棱柱的
体积
为多少
答:
正三
棱锥
的高是直径=2 正三棱锥底面正三角形的
内切圆
的
半径
是1,所以正三角形的边长是2√3,高是3
体积
=2√3*3*2/2=6√3
正三
棱锥
的外接球
半径和内切
球半径
答:
设AO=DO=R 则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 AM=根号(a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号(a^2-b^2/3)-R 由DO^2=OM^2+DM^2得,R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)2、内接球
半径
同样是这个三
棱锥
.
内接
球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,...
三
棱锥内切
球
半径
答:
这是三棱柱,先要求底面三角形的
内切圆半径
,底边三角形三边长6,8,10,内切圆半径为2,棱长12>2*2,所以只能以底面为准,内切球半径为2
正四面体
内切
球
和
外接球
体积
的计算 棱长可以设为a
答:
底面是正四面体各面,均是正三角形,若正三角形面积为S,则
体积和
为4*S*r/3,VP-ABC=PH*S/3=(√6a/3)*S/3=4Sr/3,∴r=√6a/12.∴
内切
球体积V1=4πr^3/3=√6πa^3/216,设外接球
半径
为R,球心O2(实际二心重合),PO2=AO2=R,(PH-R)^2+AH^2=R^2,(√6a/3-R)^2+(...
关于立几的题正三
棱锥内切
球
半径
怎么求
答:
如图左,
内切圆
圆心为 异面 两棱中点连线MN的中点O,
半径
为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图 平面图形 的计算:设 棱长 AB为a,则NB=a/2,由 勾股定理 得AM=BM= 根号 3*a/2 MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN 得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a ...
正三
棱锥
的外接球,
内切
球的
半径
答:
所以,正三
棱锥内切
球的
半径
r=a(3-√3)/6 PO=√3/3<AO=a√6/3,外接球球心O2在PO延长线上 外接球半径R=PO+OO2 (PO+OO2)^2=OO2^2+AO^2 2PO*OO2=AO^2-PO^2 a(2√3/3)*OO2=a^2(6/9-3/9)OO2=a√3/6 因为AO=BO=CO,所以O2A=O2B=O2C=PO2=R R=PO+OO2=a√...
正四
棱锥
边长为a那么外接球
和内切
球
半径
答:
外接球
半径
√2/2a,内接球(√6+√2)/2
三
棱锥
各侧面与底面成45度角,底面三角形各角成等差数列,而最大边和...
答:
b=7 底面三角形面积=1/2*a*c*sinB=3分之8 倍 根号3 因为三
棱锥
各侧面与底面成45度角 则三棱锥的高等于底面三角形
内切圆半径
内切圆半径乘以半周长等于面积 所以内切圆半径等于3分之 根号3 则三棱锥的
体积
等于 1/3*底面积*高 侧面积为 1/2*底面周长*根号2倍体高(侧面的高)
上课 正方体、三
棱锥
的
内切
球
和
外接球和棱切球的问题
答:
A。求
棱锥
的解法1:过侧棱AB与球心O作截面(如图)在正三棱锥中,BE是正△BCD的高,1OBO1CO1是正△BCD的中心,且AE为斜高FDE作OF⊥AE于F设
内切
球
半径
为r,则OA=1-r∵Rt△AFO∽Rt△AO1E例2、正三棱锥的高为1,底面边长为26。求棱锥的全面积和它的内切球的表面积。解法2:设球的半径...
正四面体
内切
球
和
外接球
半径
是如何?
答:
考情分析:正四面体是棱长都相等的三棱锥,在高考中常常围绕它求外接球
半径
或
内切
球半径,或者三
棱锥体积
等等,高考考得比较频繁,所以我们要对它充分掌握,在这里我们来推导它的外接内切球半径。我们画一个正四面体和外接球,设棱长为a,则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E,使AE...
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