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棱锥的内切球半径万能公式
棱长为a的正三
棱锥
,内接球和外切
球半径
各是多少?
答:
正三棱锥P-ABC,棱长a 设底面三角形ABC的AB、BC、CA边中点为D、E、F 易得三角形BPF、AEP、CDP全等,BF、CD、AE交于O,且PO⊥平面ABC 任选PO上一点O',易证明O'到PD、PE、PF的距离相等 当OO'等于O'到PD、PE、PF的距离距离时,恰好就是正三
棱锥的内切球半径
r OF=OE=OD=(1/3)AE=(1...
正三
棱锥的内切球半径
如何求
答:
,且它们两个的顶点都是A',即A'到它们底面的距离都相等。所以三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等,故三棱锥C-A'AB,三棱锥C-A'B'B,三棱锥A'-CB'C'的体积都相等,由此可见,一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和,即V三棱锥=1/3S·h.2三
棱锥公式
。
正三
棱锥的内切球半径
如何求
答:
设正三
棱锥的
底面正三角形边长为a,高为h,
内切球半径
=r,则斜高h'=√{[(√3)a/3]^2+h^2},一个S侧=h'a/2,S底=(√3)a^2/4,利用体积V=S底h/3=3*(1/3)*S侧r+S底r/3,计算可得r=(S底h)/(3S侧+S底),
正三
棱锥的
外接球半径与
内切球半径
的求法是什么,请详
答:
a^2-b^2/3),r=[b√(9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三
棱锥的
外接
球的
球心与它
的内切球
的球心重合: 只有正四面体的外接球心和内切球心重合,其它情况一般正三棱锥不重合。棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球
公式
: (a√6)/4外接
球半径
(a√6)/12内接球半径。
求正三
棱锥内切
圆
半径
!急
答:
底面三角形高√3/2,外心至底面一顶点距离为√3/2*2/3=√3/3,第四顶点至底面距离为√6/3,√6/3*(1/3)=√6/9,是
内切球的半径
.
三
棱锥内切球
怎么求?
答:
高中
内切球万能公式
如下:过底面直径和圆锥顶点的平面截取圆锥和内切球,截面为等腰三角形(圆锥)和内切圆(内切球)。三角形内切圆
半径
=三角形面积*2/(三角形边长之和)。设内切球球 O 则 O 三
棱锥
四面任距离 R 。由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。
棱柱和棱椎的外接球和
内切球
答:
[分析原因]注:长方体和正方体的外接球直径为体对角线,外接
球球
心为体对角线的中点。例:直三棱柱中,底面边长分别为4,4,4;侧棱长为3,计算外接球的表面积。二、棱锥与球1、
棱锥的内切球半径
=[分析过程:等体积法]例:正三棱锥P-ABC中,侧棱长为8,底面边长6,计算内切球半径。例:...
三
棱锥内切
圆
的公式
答:
设
内切球
球心为 O ,则 O 到三棱锥四个面中的任一个,距离为 R .由 O 为顶点,分别以三
棱锥的
四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V .V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3 所以 ...
三
棱锥的内切球
的
半径
是多少?
答:
R=3V/S,取中心点连接个顶点,再用体积
公式
,还不明白发信息给我,
正三
棱锥
所有棱长都是a,则它
的内切球半径
是多少
答:
外接球R=√6a/4
内切球
r=√6a/12 与各个棱相切
的球的半径
√2a/4
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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