正三棱锥所有棱长都是a,则它的内切球半径是多少

若一个正三棱锥的棱长为A 则其外接球内切球和与各个棱相切的球的半径分别是多少不写过程也可要结果!

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推荐答案 2019-12-06

外接球R=√6a/4 内切球r=√6a/12 与各个棱相切的球的半径√2a/4

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边长统一为a,正三棱锥(或正四面体)的内切球和外接球的半径答：内切球半径=[√(6)/12]a，外接球半径=[√(6)/4]a

棱长为a的正三棱锥,内接球和外切球半径各是多少?答：sin∠OFP=2√2/3,OG=OF*sin∠OFP=a√6/9 3/4=O'H/OG,O'H=3OG/4=a√6/12 所以，正三棱锥内切球的半径r=a√6/12 外接球半径R=PO-OO'=a√6(1/3-1/12)=a√6/4 验证：AO'=PO'AO'=√[(2a√3/6)^2+r^2]=√(a^2/3+a^2/24)=a√(3/8)=a√(6/16)=a√6/...

正三棱锥外接球半径内接球半径公式答：则上述正方体的棱长为a/√2，正方体对角线长l=√3a/√2，外接球半径=l/2=√6a/4.正三棱锥体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/3)(a/√2)^3=a^3/(6√2),正三棱锥-个面的面积S=√3a^2/4,所以正三棱锥的高h=3V/S=√6a/3,所以正三棱锥的内切球半径=h/4=√6a/12.

正三棱锥内切球半径是多少?答：正三棱锥内切球半径公式：V=R×S/3，三棱锥锥体的一种，几何体是由四个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点，正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形。三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，...

正三棱锥的外接球,内切球的半径答：正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两相互垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为解：正三棱锥P-ABC，棱长a 设底面三角形ABC的AB、BC、CA边中点为D、E、F 易得三角形BPF、AEP、CDP全等，BF、CD、AE交于O，且PO⊥平面ABC 任选PO上一点O'，易证明O'到PD、PE、PF的距离相等当OO'等于...

正三棱锥的棱长为a,外切圆和内接圆的半径各是多少答：正三棱锥的棱长为a,内切球和外接球的半径各是多少?如果是这样的话,先求内切球设三棱锥为V-ACB,取AC的中点D,连接DB,VD,过D做DM垂直于BD于M边长为a,于是以一边为底,VC=a,VD=DC==√3a/2求高VM=√6a/3底面面积为S则1/3*S*√6a/3=1/3*S*r*4r=√6a/12容易求得BM=√3a/3设外接圆的直径...

正三棱锥的内切球和外界球半径和球心怎么求答：内切球半径=[√(6)/12]a，外接球半径=[√(6)/4]a 边长统一为a

三棱锥内切球半径怎么求答：半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a/2，由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a 内切球球心在几何体各面上的射影与各面的重心重合，即半径的求法：一般在三棱锥中常用等...

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