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正三棱锥的内切球与外接球
三棱锥的外接球
的半径怎么找?
答:
到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可),从而求出
外接球球
心,然后就很容易得到半径。2、间接求法:内切球半径用等体积法,连接
内切球球
心和棱锥各顶点分割成若干
三棱锥
,则每个三棱锥体积为1/3底面积×R,全棱锥体积为1/3全面积×R;外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线。
一般
三棱锥的
边长
与外接球
半径的关系是什么?
答:
=(1/4)PO=a√6/12验证:O'到PF的距离O'H=OO'设OG⊥PF,O'H//OGsin∠OFP=2√2/3,OG=OF*sin∠OFP=a√6/93/4=O'H/OG,O'H=3OG/4=a√6/12所以,
正三棱锥内切球
的半径r=a√6/12
外接球
半径R=PO-OO'=a√6(1/3-1/12)=a√6/4...
数学几何
答:
1、
正三棱锥的外接球
半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则
外接球的
球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。(当三棱锥的侧棱与它的对面...
三棱锥外接球
圆心与
内切球
圆心重合吗
答:
一般情况下,
三棱锥外接球
圆心与
内切球
圆心不重合。
高考立体几何
的内切球与外接球
问题
答:
正方体 r=a/2 R=(a根3)/2 正四面体 r=(a根6)/12 R=(a根6)/4 h=(a根6)/3 正八面体 r=(a根6)/6 R=(a根2)/2
正三棱锥
,由于h与a 的关系不定,其
内切球和外接球
都很复杂,理科高考根本不会涉及(文科就更不可能涉及了),正八面体高考基本都以半个正...
三棱锥的内切球球
心在哪
答:
球心不重合。如图,
外接球球
心在距离V点最近的四等分点处,而
内
接球球心在距离O点最近的四等分点处。
边长为a
正三棱锥的
体积和面积公式?
答:
当正四面体的棱长为a时,一些数据如下:高:√6a/
3
。中心把高分为1:3两部分。表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 对棱中点的连线段的长:√2a/2
外接球
半径:√6a/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π,约12.2517532%。
内切球
半径:√6a/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^...
三棱锥外接球
半径公式
答:
R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)
正三棱锥的外接球
半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则
外接球的
球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是...
三棱锥外接球
半径公式
答:
相关计算:和计算
内切球
心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即
外接球
半径)。其中R为外接球半径,a、A、B如图,为A、B所在面二面角。若二面角为90°,即两面垂直时公式简化为
正三棱锥外接球
怎么求
答:
设
正三棱锥
P-ABC,△ABC是正△,作PH⊥平面ABC,H是垂足,H是△ABC的外心,在PAH平面上,作PA的垂直平分线,交PH于O,则O就是
外接球球
心,则OP=OA=OB=OC=R,即为外接球的半径。
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