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正四面体的棱切球半径公式
正四面体的
内
切球半径怎么求
?
答:
底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4, 内
切球半径
r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
...个球与正四面体的六条棱都相切,若
正四面体的棱
长为a,则这个球的体...
答:
√2/24·πa3 与
正四面体
6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫
棱切球
,而不是内切球,内切球是与4个面都相切的。对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形(边长为a/2)。对角线长为√2/2a ,这就是球的直径.球
的半径
=√2/4a 体积=π4/3 ...
正四面体的
内
切球半径
R等于多少?
答:
R=(√6)a/4。a为
正四面体的棱
长。设正四面体的棱长为a,求其外接球的
半径
.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,...
一个球与
正四面体的
六条
棱
都相切,棱长为a,求这个球的体积
答:
棱长为a的
正四面体的棱切球半径
:√2a/4.体积是:√2πa^3/24
如何推导出
正四面体
外接球
半径
的计算
公式
?
答:
2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。考情分析:
正四面体
是棱长都相等的三棱锥,在高考中常常围绕它求外接球半径或内
切球半径
,或者三棱锥体积等等,高考考得比较频繁,所以我们...
棱长为a的
正四面体的
外接球
半径公式
是什么,求详细解释。
答:
内
切球半径
为12分之根号6倍a;外接球半径9分之根号6倍a
正四面体
外接球球心与内切球球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点o。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点o出发向
四面体的
三个顶点引出三条线,把四面体分成四份...
四面体
内
切球半径公式
答:
四面体
内
切球半径公式
:r=3V/(S1+S2+S3+S4)。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不...
把
正四面体
过各条
棱
的十等分点,沿着与每一表面平行的方向可切割出多少个...
答:
图中,正方体各面对角线长为a,所以正方形边长为√2a/2,AC'=B'D=√6a/2,即外接球半径OA=OA'=√6a/4 设E为中点,连接OE,则△OAA'为等腰三角形,OE⊥AA'显然过O点连接正四面体各棱边的中点均由此结论,所以OE即为
正四面体棱切球的半径
r 问题转化为解等腰△OAA'底部AA'上的高,其中腰...
如何确定
四面体
外接球
半径
大小?
答:
正四面体的
外接球
半径公式
R=(√6)a/4。1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内
切球
心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体的外接球半径(2r)²=a²+b²+c²...
正四面体的
边长和内
切球的半径
怎样计算?
答:
边长为a的
正四面体
可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内
切球半径
。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个
四面体的
高...
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