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正四面体的棱切球半径公式
正四面体的棱切球半径怎么求
?
答:
球心和底面棱的中点之间也构成一个直角三角形,则有R^2=y^2+(√3/6)^2 有上述三个方程可解得:R=√2/4(四分之根号二)在把
四面体的棱
长扩为a,则
棱切球
的
半径
为√2a/4 x^2表示x的平方,其他类似 √2/4是四分之根号二 另:正方体的6个面的对角线就可以构成一个
正四面体
...
如何求
正四面体的
内
切球半径
?
答:
过程如下:设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3 而
棱切球
的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
正四面体的
内
切球半径怎么求
?
答:
过程如下:设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3 而
棱切球
的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
怎么求正四面体的棱
心距和棱心距
半径
?
答:
过程如下:设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3 而
棱切球
的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
正四面体的
外接球内切球
棱切球公式
答:
高是√6a/3,外接球半径√6a/4,内切球半径√6a/12,
棱切球半径
√2a/4
已知
正四面体
棱长为a求其内接球和
棱切球的半径
………最好有图
答:
内接球R=a/2
棱切球
R=√2a/2
如何求正三棱锥的内
切球半径
?
答:
过程如下:设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3 而
棱切球
的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
正四面体的
相关数据
答:
内切球半径:√6a/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18,约30.2299894%。
棱切球半径
:√2a/4.两条高夹角:ArcSin(1/3)两邻面夹角:2ArcSin(√3/3)=ArcCos(1/3)≈1.23095(弧度)或70°31′43″60571,与两条高夹角在数值上互补。侧棱与底面的夹角:ArcCos(√3/3)
正四面体的
对...
正四面体
体积
怎么求
答:
高:√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 对棱中点的连线段的长:√2a/2 外接球半径:√6a/4,
正四面体
体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π,约12.2517532%。内切球半径:√6a/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18,约30.2299894%。
棱切球半径
:√2a...
正四面体的棱
长与它的内切圆的
半径
有什么关系,
答:
∵棱长为a时,内
切球半径
为 r=√6a/12∴a=12r/√6=2√6r 设
正四面体的棱
长为2a 则其内切球与每个面的切点为每个正三角形的中心所以,每个面上的高为√3a那么由勾股定理得到四面体的高为h=(2√6/3)a 由图中两个直角三角形相似得到:r/[√3a*(1/3)]=[√3a*(2/3)]/[(2√6/3)...
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