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求方阵的高次幂例题
矩阵的n
次方
怎么算
例题
(矩阵的2次方怎么算)
答:
1、邻接矩阵的n
次方
怎么算。2、分块矩阵的n次方怎么算。3、二阶矩阵的n次方怎么算。4、三阶矩阵的n次方怎么算。1.这要看具体情况,一般有这几种方法:计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明。2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A。
矩阵的n
次方
怎么算?
答:
先算两
次方
,三次方,最多算到4次方,就可以知道n次方,严格证明需要用数学归纳法。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是...
知道一个矩阵如何求一个矩阵的一百
次方
答:
当知道一个矩阵时,可以利用矩阵相似对角化的方法来求一个矩阵的一百
次方
。如果存在一个矩阵P,使 P逆*A*P的结果为对角矩阵,则称矩阵P将矩阵A对角化。其中P为可以矩阵,即可得 P逆*A*P=C,其中C为对角矩阵。又因为同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵,且它们的乘积是可交换的,即 所以可以知道对角...
求方阵的
n
次幂
[第二小问]详细过程,不要只说做法,我有点急
答:
先找到规律,然后验算即可,如图
如何利用矩阵
的高次幂
解决实际问题?
答:
矩阵
的高次幂
在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。例如,矩阵的高次幂可以用来解决线性方程组,计算矩阵的特征值和特征向量,以及计算矩阵的逆。如果您想快速计算矩阵的高次幂,可以使用分块矩阵高次幂求解算法。此外,还有一些其他的算法可以用于计算矩阵的高次幂,例如基于递归的方法、基于对称正定矩阵...
怎样从高等代数的角度理解矩阵的N
次方
?
答:
从特征值和特征向量的角度来看,矩阵的N
次方
与矩阵的特征值和特征向量密切相关。对于一个n阶
方阵
A,如果它有n个不同的特征值λ1,λ2,...,λn,那么对应的特征向量为ξ1,ξ2,...,ξn。根据矩阵对角化定理,我们可以找到一个可逆矩阵P,使得P^-1*A*P=D,其中D是一个对角矩阵,其对角线元素...
线性代数求矩阵的n
次幂
的问题,要怎么做阿?
视频时间 20:09
2×2矩阵(3 1 1 -3)的50
次方
怎么求
答:
首先A^10=[10,20;20,10],这也是一个2x2的矩阵,然后再*a,结果等于一个列向量 [10x3+20x(-1);20x3+10x(-1)]=[10;50]。求矩阵的n
次方
:1、试乘,找规律,再用归纳法证明。2、表示为A=B+C的形式,其中B,C可交换,且B的幂次容易计算,C的低
次幂
等于0,此时A...
高等代数,求对称矩阵矩阵A的2018
次方
答:
如图把A写成一个列矩阵与一个行矩阵的乘积,利用矩阵运算的结合律可以求出A的2018
次方
。
利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n
次幂
答:
先对角化:求出特征跟1,5,-5,再求出特征向量,拼成矩阵P,把对角型n
次幂
,用P和P的逆,算出结果。^|λE-A|=...=(λ-1)(λ-5)(λ+5)解得λ1=1,λ2=5,λ3=-5 分别代入(λE-A)X=0中,得到三个解 η1=(1,0,0)'η2=(2,1,2)'η3=(1,-2,1)'若P=(η1,η2,...
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