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空间平面法向量怎么求
空间平面
的
法向量怎么求
答:
空间平面的法向量的求法如下:建立恰当的直角坐标系
。设平面法向量n=(x,y,z)。在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)。根据法向量的定义建立方程组:n·a=0 n·b=0、解方程组,取其中一组解即可。
空间向量
中,
如何求平面的法向量
答:
设
平面法向量
为n=(x,y,z)n为
平面的
法向量则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个方程,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故...
如何求空间
中一个
平面的法向量
呢?
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面的法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
空间向量
中
怎么求法向量
答:
解:求平面的法向量的一般步骤是:①在平面内任取两个不共线的向量(基底向量),并用坐标表示
;②设这个平面的法向量为(x,y,z);③写出②所设法向量与①的两个向量垂直的坐标表示(三元方程组,两个方程);④给x或y或z任取一个特殊值,带入③中的方程组,变成二元方程组;⑤若对法向量的模...
如何求
出一个
平面的法向量
?
答:
1、首先明确一个平面内的两个不共线向量。2、假设该
平面的
法向量值为:(x, y, z)。3、根据平面内不共线向量和
法向量的
关系,列出对应的表达式。4、根据两个不共线向量的坐标,推导出三元一次方程组。5、最后假设z坐标为1(即:z=1),根据方程组,即可求出该平面的法向量。扩展:1、内积求...
怎样求平面的法向量
答:
1、建立恰当的直角坐标系
2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如已知三个点求那个平面的法向量:设A(x1,y1,z1),B(x2,y...
平面的法向量怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立
空间
直角坐标系。①设
平面的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
已知平面的方程
怎么求平面的法向量
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面的法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
如何求平面法向量
?
答:
1、利用它求线面角:如果已知一个直线和一个
平面
,想要求出它们之间的夹角,可以先求出平面的一个法向量,然后求出这个法向量和直线的夹角,这个夹角就是线面角。2、利用它求面面角:如果已知两个平面,想要求出它们之间的夹角,可以先求出两个平面各自的一个法向量,然后求出这两个
法向量的
夹角,...
怎样求平面的法向量
?
答:
p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1)大学 用叉乘,行列式.向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2)
平面
ABC
的法向量
n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1,-1,-2 =0×(-2)×i+(-1)×1×j+1×(-1)×k...
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