怎么求元素为n个的集合上的划分的个数,例如n=4时答:LS说得有理 含有n个元素的集合的划分数记为Bn,显然B1=1, B2=2,对一般的n有递推公式 Bn+1=C(n,0)B0+C(n,1)B1+...+C(n,n)Bn,C(n,k)是n元素取k个元素的组合数 利用递推公式可计陆续计算出:B3=C(2,0)B0+C(2,1)B1+C(2,2)B2=1+2+2=5 B4=C(3,0)B0+C(3,1)B1+...
集合划分的个数答:含有n个元素的集合的划分数记为Bn,显然B1=1,B2=2,对一般的n有递推公式 Bn+1=C(n,0)B0+C(n,1)B1+...+C(n,n)Bn,其中规定B0=1,C(n,k)是n元素取k个元素的组合数,C(n,k)=n!/(k!(n-k)!),k=0,1,...,n,利用递推公式可计陆续计算出:B3=C(2,0)B0+C(2,1)B1+C(2...
A={1,2,3,4}的全划分?答:集合A={1,2,3,4}的全划分就是将集合A分成若干个非空子集,使得每个元素都恰好属于一个子集,且所有子集的并集等于原集合A。下面列出A={1,2,3,4}的全划分:{{1,2,3,4}},只有一个子集 {{1},{2,3,4}},两个子集 {{2},{1,3,4}},两个子集 {{3},{1,2,4}},两个子集 {{...