切平面方程的求法，求具体步骤

如题所述

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推荐答案 2021-01-02

zx=2x

zy=2y

法向量=(-2x,-2y,1)

=(0,-2,1)

所以切平面方程为0·(x-0)-2(y-1)+1×(z-1)=0

或：

与xoz面垂直的平面方程可设为Ax+Cz+D=0，

过点(2，-3，1)，则

2A+C+D=0，(1)

又与已知直线平行，因此有

2A+3C+D=0，(2)

由以上两式可解得

C=0，D=-2A，

取A=1，C=0，D=-2得所求平面方程为x-2=0。

扩展资料：

在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面（tangent plane）。点M叫做切点。

曲面Σ上过点M的所有曲线在点M处的切线都位于曲面Σ在切点M处的切平面。

参考资料来源：百度百科-切平面

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