条件概率的公式

Question

如题所述

Answer 1

Pr(X=x)为“X的边际概率”；Pr(Y=y)为“Y的边际概率”。

Pr(X=x, Y=y) = Pr(X=x | Y=y) * Pr(Y=y)。即：“XY的联合概率”=“X基于Y的条件概率”乘以“Y的边际概率”。这个就是联合概率、边际概率、条件概率之间的转换计算公式。

“边际”一词来源于英语单词“ marginal” ，在概率论、经济学等多领域出现。该词在国内有的书译为边缘，有的书译为边际，但在各自领域内含义都一样。例如在经济学中通常译为”边际“。

在概率论中“边际概率”通常也称为“边缘概率”。即相对多变量的联合分布而言，当其他变量取一切可能，某变量取值的概率。边际概率是一个事件的概率，与另一个变量的结果无关。 条件概率是一个事件在第二个事件存在的情况下发生的概率。

介绍

边缘分布（Marginal Distribution）指在概率论和统计学的多维随机变量中，只包含其中部分变量的概率分布。

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。