y=x^2+（x^2-x-1）^2的极小值怎么算

如题所述

推荐答案 2017-02-02

y=x²+(x²-x-1)²
=x²+(x⁴+x²+1-2x³-2x²+2x)
=x²+(x⁴-2x³-x²+2x+1)
=x²+x⁴-2x³-x²+2x+1
=x⁴-2x³+2x+1
y'=4x³-6x²+2
4x³-6x²+2=0
2x³-3x²+1=0
2x³-2x²-x²+1=0
(2x³-2x²)-(x²-1)=0
2x²(x-1)-(x+1)(x-1)=0
(x-1)[2x²-(x+1)]=0
(x-1)(2x²-x-1)=0
(x-1)(2x+1)(x-1)=0
x1=x2=1
x3=-1/2
代入可知，当x=-1/2时函数有极小值0.3125。

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第1个回答 2017-02-02

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