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数列题中的“特征方程”怎么理解?
如题所述
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推荐答案 2020-04-23
比如一个数列{a[n]}
满足关系式a*a[n]+b*a[n-1]+c*a[n-2]=0
那么
特征方程
就是ax^2+bx+c=0
如果特征方程的根是x1,x2
那么这个数列的
通项公式
是d(x1)^n+e(x2)^n,其中d,e是两个和n无关的常数
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什么叫做
特征方程?
答:
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数列
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问题
就变成了求多项式所构成方程的根的问题,而那个多项式所构成的方程也就是
特征
...
特征方程数列
答:
特征方程是一个等式,描述了数列中项与项之间的关系
。对于给定的数列,可以通过观察其递推关系或通项公式来找到相应的特征方程。特征方程的性质决定了数列的某些性质,例如收敛性、周期性等。2、特征方程的求解方法 求解特征方程是研究特征方程数列的关键步骤。常用的方法包括代数法、迭代法、级数法等。通过...
什么是
特征方程?
为什么不同的数学应用上都会出现它?它的作用是?
答:
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式
,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于一阶线性递归式特征方程可以理解为一种参数法求解扩展到高阶递归数列里的特征方程其实就是求解矩阵的特征向量然后进行降幂处理的求解方法。用途 递推是...
"线形递推
数列的特征方程
是 什么是
特征方程?
答:
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数列
.这时y只要满足条件 -y=b/(a-y)即yy-ay-b=0,解开这个
方程
,就可以得到可用的y.设上述方程有两不等根c,d,令Yn=Xn-cXn-1,Zn=Xn-dXn-1,分别是以a-c和a-d为公比的等比数列.这样可以...
求
数列
通项时
的特征方程
是什么
?怎样
推导这种方法?
答:
设
特征方程
r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。对递推
数列
:1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。(1) c1r1+c2r2=a;(2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r an=(c1+nc2)r^n 其中常数c1,c2由初始值...
高等数学中,
特征方程咋
推出来的,啥意思?比如斐波那契
数列
,咋推出来的...
答:
线性递推
数列的特征方程
为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√...
数学
数列特征方程
的原理
答:
数列
{a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其
特征方程
为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+nd)*A^n 回答者SKY9314 的回答准确来说是以上部分内容的证明...
有关高一数学
数列的特征方程
答:
假设a(n)的形式是x的n次方 其中x是未定的常数 可以假设x不等于0(等于0就得a(n)=0 显然是一个平凡解) 代入方程 得到x的n+2次方=p(x的n+1次方)+q(x的n次方)因为x不等于0 约去x的n次方后就是
特征方程
啦 至于化为等比
数列
就容易说明了 ...
特征根是什么,
特征方程
是什么
答:
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过
数列的
递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权
的特征方程
。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括
数列特征方程
、...
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