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    • 如图，△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E，F分别为AC，AD的中点．求证：平面BEF⊥平面ABC

    如图，△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E，F分别为AC，AD的中点．求证：平面BEF⊥平面ABC．

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    推荐答案   推荐于2016-08-29
    解答：证明：∵AB⊥平面BCD，
    ∴AB⊥CD．…（2分）
    ∵∠BCD=90°，∴CB⊥CD．…（1分）
    ∵AB∩BC=B，AB?平面ABC，
    BC?平面ABC，∴CD⊥平面ABC．…（2分）
    ∵E，F分别为AC，AD的中点，∴EF∥CD．…（2分）
    ∴EF⊥平面ABC．…（1分）
    ∵EF?平面BEF，
    ∴平面BEF⊥平面ABC．…（2分）
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