如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1

如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．

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如图,已知⊙O的半径为4,CD是⊙O的直径,AC为⊙O的弦,B为CD延长线上的一 ...答：∴AD= 1 2 CD=4，则根据勾股定理知AC= C D 2 -A D 2 =4 3 ，即弦AC的长是4 3 ；（3）由（2）知，在△ADC中，∠DAC=90°，AD=4，AC=4 3 ，则S △ADC = 1 2 AD?AC= 1 2 ×4×4 3 =8 3 ．...

...AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC答：(2）解：过点O作OE⊥AC垂点E,因为OC=4，∠OCA=30°所以OE=2，根据勾股定理，CE=2倍根号3，弦AC=2CE=4倍根号3。第三问没看到阴影部分

已知圆o的半径为4答：∴AB为⊙O的切线.⑵连接OA,∵CD是直径,∴∠CAD=90°,∴AD=1/2AB=4,∴AC=√3AD=4√3.

...点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°,若⊙O的半径为4.(1)求证:CD是⊙O_百 ...答：解答：（1）证明：连接OC，则∠COD=2∠CAD，∵AC=CD，∴∠CAD=∠D=30°，∴∠COD=60°，∴∠OCD=180°-60°-30°=90°，∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切线；（2）解：由（1）知△OCD为直角三角形，且∠D=30°，所以OD=2OC=2×4=8，且OB=4，所以BD=8-4=4；（3）解：在Rt△OCD中，...

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如图,已知CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,点P是AB上一点,且∠BPC=6...答：解：（1）△ABC是等边三角形．理由：∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴AC=BC，∴AC=BC，∵∠BPC=60°，∴∠BAC=∠BPC=60°，∴△ABC是等边三角形．（2）连接OA，AD，∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴∠CAD=90°，∠DCA=12∠BCA=30°，∴∠ADC=60°，∴∠MAD=30°，△AOD是等边三角形...

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