第1个回答 2011-01-25
连接MO1,NO1。并过o1点做O1F⊥MN交MN于F
FO1=1,NO1=2,所以有∠O1NF=30°,NF=√3,MN=2√3,因此∠MO1N=120°
直线MN与弧MN形成的区域面积S1=S扇形MO1N-S△MO1N=πR^2/3-MN*O1F/2=4π/3-√3
阴影部分面积
S=S大半圆-S1-S小半圆
=πR^2/2-(4π/3-√3)-πr^2/2
=2π-4π/3+√3-π/2
=π/6+√3本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-01-31
连接MO1,NO1。并过o1点做O1F⊥MN交MN于F
FO1=1,NO1=2,所以有∠O1NF=30°,NF=√3,MN=2√3,因此∠MO1N=120°
直线MN与弧MN形成的区域面积S1=S扇形MO1N-S△MO1N=πR^2/3-MN*O1F/2=4π/3-√3
阴影部分面积
S=S大半圆-S1-S小半圆
=πR^2/2-(4π/3-√3)-πr^2/2
=2π-4π/3+√3-π/2
=π/6+√3
第3个回答 2012-11-29
连接MO1,NO1。并过o1点做O1F⊥MN交MN于F
FO1=1,NO1=2,所以有∠O1NF=30°,NF=√3,MN=2√3,因此∠MO1N=120°
直线MN与弧MN形成的区域面积S1=S扇形MO1N-S△MO1N=πR^2/3-MN*O1F/2=4π/3-√3
阴影部分面积
S=S大半圆-S1-S小半圆
=πR^2/2-(4π/3-√3)-πr^2/2
=2π-4π/3+√3-π/2
=π/6+√3