如图,AD是△ABC的角平分线,DE平行AB,DF平行AC,EF交AD于点O,试问:OD是不是△DEF的角平分线?为什么?

如题所述

是。∎AEDF→AF//DE;DF//AE→∠ADE=∠DAF;∠ADF=∠DAE 而∠DAF=∠DAE
所以∠ADE=∠ADF
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第1个回答  2012-03-10


DE//AB,∴ ∠EDA=∠DAB

DF//AC,∴ ∠FDA=∠CAD

又AD平分∠CAB,∴ ∠CAD=∠DAB

∴ ∠EDA=∠FDA

∴DO是△DEF的角平分线
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