请离散数学高手

Question

1. 给出集A到集B的满射函数F的定义.
3. 给出n阶无向完全图kn的定义，并求出其边数。
4. 试说明集之间的包含关系是否有自反对称、反对称、传递的性质。
四. 给出集A={a,b,c}的所有不同划分
五. 把“有些女孩子比所有男孩都聪明”符号化。
八. 有向欧拉图是否为强连通图？反之？
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Answer 1

1.设映射f:X→Y,如果f的值域Rf=Y,这意味着在f的作用下,把X变到整个Y上面去,则说f是X到Y上(注意这个"上"字)的映射,简称到上映射,到上映射又叫满射.
2.如果图G中每两顶点之间恰好有一条边,则称G为完全图.有n个顶点的完全图称为n阶完全图,它有n*(n-1)/2条边.
3.集合之间的包含关系具有自反,反对称,传递的性质.
4.{{a,b,c}},{{a},{b,c}},{{b},{a,c}},{{c},{a,b}},{{a},{b},{c}} A一共有五个划分.
5.设F(X,Y)表示"X比Y聪明",M(X)表示"X是女孩子",N(Y)表示"Y是男孩子",则此语句可表示为:
(存在量词 X)(全称量词 Y)[F(X,Y)∧M(X)∧N(Y)]
6.如果一个连通有向图G是欧拉有向图,则G是强连通的.反之不然.
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