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高中数列 怎么由下面的递推式求通项公式an=[(an-1)-1]/(an-1)
an=[(an-1)-1]/(an-1) 还有 an+1=(6an+3)/(8an-16)
如图
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其他回答
第1个回答 2012-09-03
这种数列构造利用不动点即可。
如a(n+1)=(6an+3)/(8an-16) 只需令(6an+3)/(8an-16) =an 解出两个根x1和x2
在a(n+1)-x1=(6an+3)/(8an-16) -x1 (化简)
a(n+1)-x2=(6an+3)/(8an-16) -x2 (化简)
在两式相比即可得到{(an-x1)/(an-x2)}是一个等比数列,再解一个一元一次方程即可得an的通项公式。
其它的类似这样做即可!本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-09-04
那些是下角标都看不出来,不好推导啊
a(n+2)=(a(n+1)-1)/a(n+1)=((an-1)/an-1)/((an-1)/an)=1/(1-an)
=1/(1-(a(n-1)-1)/a(n-1))=a(n-1)
即an为周期为3的函数,a1=a4=a(3k+1),结合其他条件就可以求an了
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高中数列
怎么由下面的递推式求通项公式an=[(an-1)-1]
/(an-1)
答:
在a(n+
1)
-x1=(6an+3)/(8an-16) -x1 (化简)a(n+1)-x2=(6an+3)/(8an-16) -x2 (化简)在两式相比即可得到{
(an
-x1)/(an-x2)}是一个等比数列,再解一个一元一次方程即可得
an的通项公式
。其它的类似这样做即可!
由
递推公式求数列的通项公式
方法
答:
利用构造法求等差
数列的通项公式
的时候,适用于形
An=
pA(n-
1)
+q的形式。我们用构造法中普遍的方法——待定系数法:an+m =3am-1+2+m an+m =3
(an-1
+m)-2m+2 我们要使-2m+2=0,则m=1 an+1=3(an2+1),这就构造出了一个等比数列 {an+1}, an+
1=
(a1+
1)
8226;3*-1=2...
求
递推数列通项公式
的常用方法
答:
(1)
当
数列的递推公式
可以化为an+1-
an=
f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子:a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-
an-1
=f(n-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得
通项an
,此法称为“逐差法”.(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1...
高中数列
问题
答:
由数列递推公式求通项 李丽 孟震宇 数列的通项有时是由递推公式给出的,如何由
数列的递推公式求通项
呢?同学们熟悉的是等差数列和等比数列,所以首先要看从已知的递推公式经过转化是否可以化为等差数列或等比数列。对于不能转化为等差数列或等比数列形式的题目,则要细心分析,寻找规律以正确求解。1....
高中
数学:已知
递推
关系求
数列通项
答:
(1)
a1=1,a =an+2 则,a -an=2 所以,an是以a1=1为首项,公差d=2的等差数列 则,an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1 (2)a1=2,a =(1/3
)an
则,a /
an=1
/3 所以,an是以a1=2,公比q=1/3的等比数列 则,an=a1*q^(n-1)=2*(1/3)^(n-
1)(
3)a1=1,a =an+2n...
2道
高中数列
问题``已知
递推
公式`
求通项公式
答:
1 a1=1 a2=1 a3=a1+a2=2 a4=a2+a3=3 a5=a3+a4=5 从第二项开始:是数菲波纳奇
数列
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...递归函数是f(n+
1)=
f(n)+f(n-1),没有初等函数
的通项公式
。2 猜想:通项是不能用初等函数表示出来的.理由:通项的式子是非线性的.难以用一般的方法求出来...
根据
数列的
首项和
递推
公式,
求通项公式
。 1
答:
an-a(n-
1)
=2n-3 a(n-1)-a(n-2)=2n-5 ……a2-a1=1 以上式子累加:an-a1=(n-1)^2 我对右边使用了等差数列求和公式。把a1=0代入可得:
an=
(n-1)^2 第2题 你确定这个表达式没问题?2an/an不是等于2吗?第3题 设a(n+1)+k=3
(an
+k)将上面的式子变形可得:a(n+1)=3an...
由
递推
公式
求通项公式
答:
因为只有从1-An和An+1下手才能得到
数列的通项公式
,其他的则不可以,数学这东西说出答案来就是这么简单,有的时候灵感一来就想出思路来,但是你能告诉别人你是怎么想出来的吗?就像1+1=2这样,你能告诉为什么是等于2吗?明白是明白,但有时候道理是说不出来!不过一般遇到数学难题到解决难题这个过程...
排列组合公式
[
例析
递推数列通项公式
的求解策略]
答:
一、an+
1=
an + f (n)方法:利用叠加法。a2=a1+f
(1)
,a3=a2+f(2),…,
an=an-1
+f(n-1)。例1:数列{an}满足a1=1,an=an-1+■(n≥2),求数列{an}
的通项公式
。解:由题意得,an+1=an+■,故an=a1+■■ =1+■(■-■)=1+1-■=2-■。二、an+1=an f (n)方法:...
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