复变函数 这个函数怎么化成已z为变量的形式？

Question

复变函数
这个函数怎么化成已z为变量的形式？

Answer 1

u=x^3-3xy^2+C
v=6x^2y-y^3
u'x=3x^2-3y^2, v'y=6x^2-3y^2
u'y=-6xy, v'x=12xy
因为u'x≠v'y, u'y≠-v'x
因此f不是z的解析函数，也就不能化成z为变量的形式。