复变函数积分怎样由x y最后化成 z的形式？？

Question

就是f(z)=u+iv 用线积分法或者偏积分法什么的求出v u,得到用x y表示f(z)的式子后最后怎么化成只含z的？我看书上比较简单的例题是凑x+iy的形式再用z替换。但是有的比较复杂的我看不出来怎么凑x+iy化成z。。。比如 f(z)=1\2 ln(x^2+y^2)+iarctg(y/x)+c怎么就化成lnz+c了。。。求指教化成z的方法思路、感激不尽！！！

Answer 1

不是所有的x,y形式都能化成z来表示，但可以用“z”和“z一拔”（z上面有一横）来表示，z=x+iy，z一拔=x-iy，所以x=(z+z一拔)/2，y=(z-z一拔)/2i，就可以表示了。

Answer 2

追问

请问你所说的用z,0什么的替代x,y是什么原理呢，为什么可以那样做？

追答

我上面有说的，你细细品味下吧

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Answer 3

z=x+yi;
z̅=x-yi.
而后反解析x和y。带回方程就好。