通项公式和递推公式有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}
的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。
如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

Answer 2

通项公式说白了就是具体求出来了的，例如an=n+1
地推公式其实是个式子，我们需要根据这个递推公式来求出通项公式
例如an=2a(n-1)这是地推公式

Answer 3

递推公式是说明了前后项的关系（联系）
通项公式反映了每一项的共同特点（通性）

Answer 4

通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。
递推公式指第n项，即通项与其前或其后的项存在一定的关系，或者与数列的前n项和存在一定的关系，把n代入后，并不能直接求和an的值的一种公式。比如斐波那契数列：an=a(n-1)+a(n-2)(n>2)
这个式子就不能够直接求得an的值，但可以通过递推的方法，直到求得an的值。这和软件里的递归程序是一个意思。