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直线L：1.x+2y+z-1=0; 2 .2x-y-z=0;在平面x+y+2z=5上的投影直线方程是什么?
如题所述
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第1个回答 2022-05-17
在直线L:{x+2y+z-1=0; {2x-y-z=0上取点A(0,1,-1),B(1/3,0,2/3).过A作平面x+y+2z=5的垂线x=y-1=(z+1)/2,交平面x+y+2z=5于点C(1,2,1).过B作平面x+y+2z=5的垂线x-1/3=y=(z-2/3)/2,交平面x+y+2z=5于点D(4/3,1,8/3).直线C...
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求
直线2x-y+z-1=0
,
x+y-z
+
1=0在平面x+2y-z=0上的投影直线
的
方程
,并求绕...
答：
解：过
直线的
平面束方程为
2x-y+z-1
+λ（
x+y
-z+1）=0 即(2+λ)x + (λ-1)y +(1-λ)z +(λ-1)=0 要此平面与
平面x+2y-z=0
垂直，即 (2+λ)*1 + (λ-1)*2 +(1-λ)*（-1）=0 解得λ ...
求过
直线l:x+2y+z-1=0
,
x-y-z
-1=0且与
z=1
/2(x²
+y
²)相切的
平面
方 ...
答：
x-2y+2z=1的交线，可直接得到平面
y+z-1=0
垂直于平面 x-2y+2z=1 所以原
直线在平面x
-
2y+2z=1上的投影直线
，这平面与平面x-2y+2z=1垂直的条件是 1*λ-2（1-λ）
+2=0
解之 ...
求
直线x+2y-z+1=0
3x-
2y+z-1=0在平面x+y+
z-3
=0上的投影直线方程
。
答：
即-
2x+
4y-
2z
+2=0 即x-
2y+z-1=0
该平面与
平面x+y+
z-3
=0的
交线就是
投影直线
∴直线就是x-2y+z-1=0,x+y+z-3=0 也可化成较简单的形式
y=2
/3,
x+z=
7/3
点(-1,2,0)
在平面x+2y-z+1=0上的投影
为
答：
解题过程如下：
直线L
1一般式
x+y-z-1=0
,
x-y+z
+
1=0在平面x+y+z=0
的
上的投影
,可以的话用...
答：
···①；当该平面与所求
平面x+y+z
=0垂直时，有：（1+λ）+（1-λ）+（λ-1）=0，所以λ=-1；将λ=-1代入①式，可得2y-2z-
2=0;
所以，该
投影直线的方程
为：﹛
x+y+z=0;2y
-
2z=
0} ...
求
直线l:x+2y
-3
z=5
,
2x-y+z
+
2=0在平面
4x-
y+z=1上的投影直线方程
答：
通过
直线l：x+2y
-3
z=5
，
2x-y+z
+
2=0
的平面束方程为x+2y-3z-5+λ(2x-y+z+2)=0，即(1+2λ)x+(2-λ)y-(3-λ)z-(5-2λ)=0，此平面束再平面4x-
y+z=1上的投影平面
与该平面垂直，因此两平面的法...
求过
直线l:x+2y+z-1=0
,
x-y-z
-1=0且与
z=1
/2(x²
+y
²)相切的
平面
方 ...
答：
l的方程变为x-
1=y
/(-2)=z/3,其方向向量a=(1,-2,3),过点B(1,0,0),由z=(x^2+y^2)/2得dz=xd
x+y
dy,它在点C(x,y,(x^2+y^2)/2)处的切
平面的
法向量n=(x,y,-1),∴a*n
=x
-2y-3=0,x
=
...
求直线(
x+y-z-1=0
x-y+z
+1=0)
在平面x+y+z=0上的投影直线方程
答：
而
平面 x+y+z=0
的法向量为 n1=（1，1，1），所以，由 v1、n1 确定的平面的法向量为 n2=v1×n1=（0，1，-1），那么，所求直线的方向向量为 n1×n2=（-2，1，1），由于已知直线与已知平面交于点（0，1...
关于空间解析几何...请高数高手帮帮忙...
答：
AP={1.5,0.5,1} 所以要求的
直线方程
为 （x-0)/1.
5=
（y-1)/0.5=（z-2)/1 即 x/1.5=（y-1)/0.5=z-2 (2)先求得
直线的
方程。
x+y-z
+
1=0
,
2x-y+z
-4=0 由以上两个方程得到两个
平面的
法向量...
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