这实际上是排列组合问题。
函数是一个集合到另一个集合的映射；这种映射要求，自变量集合中的每一个元素（原像）都要有与之对应的像，所有的像的集合就是值域；
题目中给出了，定义域和值域，根据刚才的分析，值域中的每一个元素都要有原像与之对应，但是原像有4个，像有3个，所以这个函数肯定不是一种一一对应的函数关系，肯定是多对对一得关系。现在问题是几对一的？肯定是二对一的映射（二次函数就是典型），能不能三对一呢？不能，分析如下：
如果{1，2，3}→{5}，{4}→{6}，那剩下的{7}呢？它必须要有原像，那么{1，2，3，4}中肯定有一个是它的原像，这里就出现了一个原像对应两个像，实际上就是给定一个自变量有两个因变量，这不是函数。所以只能是二对一的映射。
以上作为分析。下面开始正式解答：
先从5开始，找他的原像C14【组合记号，表示上标是1，下标是4，在4个元素中任选一个，下同】，那么6的原像就是C13，剩下两个元素正好对应7。5也可以有两个原像，6也可以，所以有：3C14C13C22=3*4*3*1=36.
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