数学概率的问题

Question

比如一件事成功概率50%，那第一次失败了，第二次成功的概率是多少？我知道是50%不变，但2次至少成功一次的概率不是75%么，既然第一次失败了，第二次为什么不是75%，这么想为什么不对

Answer 1

事件是分离的，互不影响
两次至少成功一次是75%，这只是一个整体概率，包含了只有第一次成功、只有第二次成功或者两次都成功三种情况，两次事件都是不确定的
而第一次失败问第二次，第一次时间是确定不成功的，只有第二次才是一个不确定事件 两者条件不同

额 这么说..明白了没

就像不管你扔多少次硬币，下一次出现正面的几率都是不会变的

Answer 2

其实这个问题仔细想想想很简单的。主要两个概率针对的事件主体不同。前者，其实是说一件事成功的概率，不管第一次有没成功，第二次它还是一件事，和第一次没关系，自然是50%。
后者，其实你已经说的很清楚了，说的是2次至少成功一次，就是两件事是联系在一起的，而不是不相关，这就是关键所在了。
可以理解了吧，嘿嘿！追问

那什么样的情况可以联系在一起，什么时候不可以呢

Answer 3

事件的发生概率是独立的，只有在连续发生时，总的概率才会改变。比如，扔硬币，丢第一次出现正面的概率是0.5，第二次出现正面的概率还是0.5，它们之间是独立事件，所以概率不会互相影响。

Answer 4

你可以这样思考，假设成功是1，失败是2，那连续两次的情况就有12,11,22,21四种情况，当第一次失败的时候，剩下的情况就只剩下21，22两种情况了，所以成功率还是只是50%。本回答被提问者采纳

Answer 5

“一件事成功概率”与“2次至少成功一次的概率”是两个问题，研究对象不同。
而“第一次成功的概率”与“第二次成功的概率”是同一个问题，研究对象同是“一件事成功概率”，当然都是50%。

关于“2次至少成功一次的概率”问题：
两次都失败50%*50%=25%，
两次都成功50%*50%=25%，
成功一次、一次失败50%。